负曲率流形上Sobolev常数与Nash常数的估计

给出Sobolev常数与Nash常数之间的关系式 ,进而得到负曲率流形上这 2个常数的显式估计 .

渐进非负曲率流形的Poisson方程解的估计

M为完备非紧的Khler流形有非负的全纯双截曲率和极大体积增长且数量曲率二次退化的条件下,可以通过研究Poisson方程来解Poincaré-Lelong方程,并应用Poincaré-Lelong方程研究和分析流形M的几何性质,文章主要研究了完备非紧非抛物的有渐近非负曲率n维Khler流形M的Poisson方程的解的估计,得到几个解的估计表达式。

关于3维负曲率流形的拓扑型(英文)

本文的主要定理是:对每一个正数V,存在一个D>0,如果一个3维黎曼流形M的体积小于V,截面曲率在-1和0之间,而且直径大于D,那么M允许一个双曲结构。

非负曲率流形上的丛

本文主要证明了射影空间乃至齐性空间上各种向量丛的全空间可以赋予截面曲率非负的完备度量。

非负曲率流形上的调和函数空间

设Ω(M )表示在M的每个端上至少一边有界的调和函数空间 ,当M完备非紧且其截曲率在一紧致集外非负时 ,维数为M的大端和小端的个数之和 ;当M的Ricci曲率处处非负时 ,维数的上界为 3,若此时M含有三个抛物端 ,则Ω(M )的维数等于

负曲率流形上给定数量曲率的共形形变

本文研究具强负曲率Cartan－Hadamard流形M^n（n≥3）上给定数量曲率函数S的共形形变问题．利用上下解方法，并通过精心构造上解，我们获得了当完备的共形形变度量存在时，函数S在无穷远附近的最佳渐近性态．在较一般情况下，我们还给出了共形数量曲率方程解的渐近估计．

关于Poisson方程解的一个注记

利用渐进非负曲率黎曼流形的体积比较公式和Green函数,研究完备非紧的非抛物的,具有渐近非负曲率黎曼流形的poisson方程,得到它的解的条件及其估计式.

关于特征值的一点注记

对于负曲率的单连通完备Riemann流形M,Mckean证明了:若M的截曲率K_M≤-k^2<0,则M的谱;Donnelly证明了:若K_M在∞处收敛于-k^2。

Liouville Type Theorem About p-Harmonic Function and p-Harmonic Map with Finite L^q-Energy

This paper deals with the p-harmonic function on a complete non-compact submanifold M isometrically immersed in an(n + k)-dimensional complete Riemannian manifold M of non-negative(n-1)-th Ricci curvature. The Liouville type theorem about the p-harmonic map with finite L^q-energy from complete submanifold in a partially nonnegatively curved manifold to non-positively curved manifold is also obtained.