连续负梯度方向获得共轭方向的六寻优化方法

连续两次沿负梯度方向寻优可获得共轭方向,对于一般二次目标函数,从两个角度对该现象进行了理论证明。鉴于为诸多研究领域优化问题的解决提供更多更有效的优化方法,将其推广于一般目标函数,提出了基于辅助方向的共轭方向法、三寻法和六寻法。连续三次沿负梯度方向寻优,然后沿所获得的两个共轭方向分别寻优,最后沿上述两个最优点连线进行第六次寻优,从而完成一轮寻优。给出了六寻法和用于三维优化问题的模块化一维盲人探路法C语言计算程序,并用解析法验证了程序的正确性。以一般的二次三维目标函数和Rosenbrock目标函数为例,验证了六寻法的有效性。其寻优效果比负梯度方向法好,两个算例的计算量分别减小28.70%、54.25%。六寻法可用于求解目标函数梯度可求的多维无约束优化问题。

盲人探路负梯度方向法

负梯度方向法作为一个常用的优化方法在机械工程领域发挥着重要作用,但是,因其锯齿现象而具有计算量大、计算效率低的缺点。一维盲人探路寻优思想总结为:根据探测点与极值点相对位置的三种情况采取三种处理方案。基于此,将负梯度方向法进行了改进,提出了新的寻优方法——折线负梯度方向法。算法分为四部分:初始步长检验阶段;步长加倍探测阶段;暂不减半步长阶段;步长减半探测阶段。第三部分考虑了探测点远未及极值点的情况。提供了寻优思想流程图和完整的C语言子程序。通过与负梯度方向法的比较,证明了折线负梯度方向法具有计算量小、寻优效率大的特点。考虑远跨过极值点的情况,提出了走一步退半步探的算法。通过对不进行退半步探运算和退半步探时不减半步长两种情况的比较,证明了折线负梯度方向法的适用范围较广。

平行切线法用于汽液平衡的计算

本文将最优化技术用于热力学汽液平衡数据关联,用平行切线法(Partan法)回归UNIQUAC方程配偶参数,放宽了对初值要求较严格的限制,无须人为给定配偶参数初值,而又能保证得到最优参数的有效方法。Partan法是一种对最速下降法的加速算法。对于正定的二次目标函数。Partan法构造的搜索方向是共轭的,它等价于共轭方向方法,具有超线性收敛速度。我们用Partan法在微机上回归UNIQUAC方程的二元参数,从文献中选出酯,醇,醚,胺,水,苯及其衍生物等25个不同类型的体系进行计算,γ~∞在0.07～25万之间。计算结果是满意的。