SNREI地球模型负荷勒夫数数值计算的新进展

基于Ｌｏｎｇｍａｎ和Ｆａｒｒｅｌｌ的表面负荷形变理论，深入研究计算ＳＮＲＥＩ弹性地球模型表面负荷勒夫数的数值计算方法，取得新的进展：采用了一种新的代换方法─ｒ￣ｎ因子法，比传统的无量纲化法简单易行，且能达到很高的计算精度；确立了检验表面边界条件、微分方程积分线性性和计算结果的收敛性，用于评价数值计算结果精度的有效准则；给出了ＰＲＥＭ地球模型的一组高精度计算结果．

负荷勒夫数的渐近值

通过求解负荷勒夫数满足的微分方程的渐近解研究负荷勒夫数的渐近表达式。得出的结论比Farrell的经典结论精确一个数量级。

负荷勒夫数渐近表达式的直接证明

负荷勒夫数ｈ＇_ｎ、ｌ＇_ｎ、和ｋ＇_ｎ用以表征地球在表面点负荷作用下的变形．当ｎ→∞时，ｈ＇_ｎ、ｎｌ＇_ｎ和ｎｋ＇_ｎ的渐近值均为常数，这是Ｆａｒｒｅｌｌ通过比较Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ问题的解与地球在表面负荷作用下变形的球函数级数展开式得出的．本文直接由负荷勒夫数满足的微分方程推导出了它们的渐近表达式，方法更为直观和简明，而且更易于理解。

负荷勒夫数渐近值解析表达式

地表质量负荷引起的地球变形问题是大地测量学和地球物理学中的一个重要的研究内容.负荷勒夫数的计算和收敛的负荷格林函数的构建是模拟地球负荷形变的基础,其中当球谐阶数趋于无穷大时负荷勒夫数的渐近值,在格林函数计算中发挥重要的作用.本文首先介绍了地表质量负荷的边值问题,然后简要回顾了目前已有的计算负荷勒夫数渐近值三种方法的推导过程,最后给出推导渐近值解析表达式的一种新方法.新方法运用求解地球变形边值问题的解析解方法,以及一种高效传播矩阵方法,建立地表边界条件与高阶负荷勒夫数之间的直接联系,解出了负荷勒夫数渐近值解析表达式.本文的解析表达式更准确地描述了负荷勒夫数的渐近特征.新方法仅涉及常系数常微分方程组的基解矩阵及基础的矩阵运算,原理简单易懂.

大气负荷格林函数的压强效应

定义了大气压强负荷勒夫数 ,给出了大气压强引起的地球变形格林函数的表达式 。

利用谱元法计算SNREI地球的表面负荷变形

谱元法作为一种基于变分原理的数值方法,已经成为地球动力学数值模拟的重要手段.本文旨在对Martinec(2000)正演模拟表面负荷问题的谱-有限元方法进行改进.简单地介绍了谱元法计算负荷边值问题的相关理论,并推导了中性分层液体中的平衡方程以及其对应的弱形式解.在地球半径方向上,采取高阶样条函数作为负荷解的基函数,并利用高斯-勒让德方法进行数值积分.均质地球模型数值试验表明,相较于Martinec的方法,本文方法可以有效地加快数值解的收敛速度.最后,利用PREM模型计算了SNREI地球的负荷勒夫数.数值计算结果表明本文方法的收敛性和稳定性都非常好.本文方法获得的负荷勒夫数与采用传统龙格-库塔积分方法获得的结果相对误差在0.01%的量级.

基于负荷响应理论的水库蓄水后地表形变量计算及分析

水库建设对环境造成的影响越来越大,地质安全是其重要的组成部分,而地表形变是影响地质安全的关键环节,但目前关于地表形变响应的分析很少。通过计算水体负荷勒夫数,依据地表负荷响应弹性理论,对蓄水后地表垂直和水平方向的形变量进行计算,并对结果值进行定量分析,为地质安全评价提供依据。

南极冰盖消融对全球大地水准面变化与海面的影响

根据世界气象组织预测,到2030年左右,大气中CO2的浓度将是上世纪工业发达前的2倍,全球气温将因此上升1.5～4.5℃。这可能对南极冰融产生一些影响,但目前还没有确实资料予以证实。本文基于这样的假定,即在今后50年左右的时间内,若南极冰盖将平均融化10m,冰融成水将使全球相对海平面普遍上升,平均约为30cm。由于地表负荷重新分布,地球的形状将会调整,因此研究该事件对全球大地水准面变化、特别是相对海平面变化的影响具有很重要的意义。