随机变量的负超可加相依及其应用(英文)

一个随机向量Ｘ＝（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍ）称为负超可加相依（ＮＳＤ），如果对每个超可加函数，Ｅ（Ｘ１Ｘ２....，Ｘｍ）≤Ｅ（Ｙ１，Ｙ２，…，Ｘｍ）其中Ｙ１，Ｙ２，...，Ｙｍ相互独立且对任意ｉ，Ｙｉ＝Ｘｉ本文研究了ＮＳＤ的基本性质，给出了ＮＳＤ判定的三个结构性定理，并且这些定理可用来证明许多著名的多元分布具有ＮＳＤ性质．本文还给出了ＮＳＤ的许多概率不等式．

负超可加相依样本密度函数核估计的相合性

本文研究负超可加相依样本的密度函数核估计相合性.利用负超可加相依序列的不等式与性质,获得了密度函数核估计的逐点相和性和一致相和性以及r阶矩相和性.

顺序统计量的负超可加相依

给出了具有负超可加相依顺序统计量的一些基本性质和结构定理，并对其应用进行了研究。

NSD样本最近邻密度估计的强相合性

本文研究负超可加相依样本的最近邻密度估计强相合性.利用负超可加相依序列的不等式与性质,获得最近邻密度估计的弱相合性、强相合性和一致强相合性.

NSD随机变量加权和的强收敛性及应用

文章主要研究负超可加相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量序列的强收敛性。利用NSD随机变量序列的Rosenthal型极大值不等式建立了NSD随机变量序列加权和的完全收敛性,并且在同样的条件下得到了较完全收敛性更强的完全矩收敛性的结果,所得结果推广并改进了负相协(negatively associated,NA)序列相应的结果。作为主要结果的应用,该文进一步得到了关于NSD随机变量加权和的强大数律并给出了数值模拟。