质点弹簧系统稳定性的量化分析

近年来发展起来的互补群群际能量壁垒准则 (CCEBC) ,是普适于非自治非线性运动系统稳定性分析的量化方法 ,已经在国内外电力系统的工程中得到了广泛应用 .本文应用CCEBC对质点弹簧系统在大扰动下动态行为的稳定性进行了定性和定量分析 ,给出在不同的扰动清除时间下的轨迹稳定裕度和参数的稳定极限 ,分析了系统失稳模式随参数 (例如扰动清除时间 )而变的机理 .研究结果证明CCEBC稳定性量化理论不但适用于电力系统 ,也适用于任何多刚体运动系统 .

基于双弯曲质点弹簧系统的Waterbomb铺嵌快速模拟

通过对Waterbomb铺嵌模型的结构分析,提出双弯曲质点弹簧系统并对其进行模拟。根据与棱相邻的三角形面片是否对称,将Waterbomb铺嵌模型的非边界棱(边)归为两类,建立两类弯曲弹簧,设置不同的弯曲弹性系数,该质点弹簧系统被称为双弯曲质点弹簧系统。然后运用隐式欧拉法和块坐标下降法求解最小化问题,得到下一时刻物体运动变形的速度和位置,实现对Waterbomb铺嵌模型快速、稳定和准确的模拟。实验证明,在误差允许范围内,该算法速度快于牛顿法。相比单弯曲(基本)系统,双弯曲质点弹簧系统提升了模拟稳定性、真实性,并减小了误差。

多质点弹簧系统的运动规律

本文通过对质点系统在一维坐标下运用牛顿第二定律得到每个振子的运动学微分方程,对三质点弹簧系统赋值,并把其微分方程转化为简单的矩阵微分方程,用mathematica中的DSolve函数工具对弹簧振子的矩阵运动学微分方程求解得到质点位移随时间的解析解以及趋势图。

基于弹簧-质点系统的薄膜结构曲面展开算法

将用三角形描述的空间膜片映射到初始二维膜片上,并使初始二维膜片与被展空间膜片在参数域与空间域具有相同的拓扑结构.描述空间膜片的三角形与描述平面膜片的三角形的边长存在差异,采用单元节点力代替此差异,节点质量由节点周围的膜单元面积确定,得到了描述系统运动的拉格朗日方程.在求解方程时,每个时间段迭代初始速度置为零,计算过程中节点匀速运动,从而有效地避免了振幅过大和发散问题,收敛速度明显加快.平面膜片的局部精度通过弹簧弹性变形系数予以控制,能够满足膜片边界要求.该曲面展开方法具有精度高、计算速度快和易收敛的特点.

固定-固定型无阻尼弹簧质点系统的质量约束问题

本文讨论了系统总质量约束下的固定-固定型无阻尼弹簧质点系统的构造问题,得到了该问题的可解性条件,给出了解的表达式和数值算法,算例说明算法是有效的.

基于质点-弹簧系统的短毛实时动态模拟

把质点-弹簧系统应用到基于shell层的短毛绘制方法中,提出了一种新的计算shell层偏移量的方法,以实现毛发动画并真实地模拟了毛发的自然弯曲效果。该方法设计了一种最简单的质点和弹簧的布局方式,即分别在最内和最外shell层的顶点上附着质点并以一根弹簧进行连接,并且只考虑质点-弹簧系统中的位移力。当外力作用于质点时,首先计算出最外shell层的偏移量,然后通过顶点绘制器由里到外分别计算各shell层的偏移量,以新的位置绘制各shell层,从而实现了短毛动画效果。由于利用了GPU的加速功能,达到了实时的要求。

固定-固定型弹簧质点系统的能量约束问题

基于子系统物理参数和系统惯性能量约束讨论了固定-固定型无阻尼弹簧质点系统的构造问题,通过求解一类广义逆特征问题获得了弹簧刚度和质点质量的计算表达式,并给出了算例.

简单连接弹簧-质点系统的逆模态问题

设(λ,x)为简单连接弹簧-质点系统的一个特征对。假定在原系统的末端附加质量m和/或刚度为k的弹簧,(μ,y)为修改系统的特征对。考虑由这两组特征对、附加质量m和/或附加弹簧的刚度k构造弹簧-质点系统的3类逆模态问题。本文将问题转化为Jacobi矩阵特征值反问题,给出由(λ,x) ,(μ,y) ,m和/或k构造具有正质量和正刚度的真实物理系统的充分必要条件。如果这些条件得到满足,则可惟一地构造简单连接弹簧-质点系统,并给出了构造真实物理系统的一个算法。

接地弹簧-质点系统的逆特征值问题

考虑接地的简单连接的弹簧—质点系统,设(λ,X)和(μ,Y)为只有部分质量(j个)接地的弹簧—质点系统的2个特征对,考虑由这2个特征对、前j个质量构造接地的弹簧—质点系统的特征值反问题。将问题转化为Ja-cobi矩阵特征值反问题,给出由已知条件构造具有正的质量和正的刚度物理系统的充分必要条件。如果这些条件得到满足,则可惟一地构造接地的弹簧—质点系统。

固定——固定型无阻尼弹簧质点系统的质量优化问题

讨论了基于系统总质量最优化要求下的固定—固定型无阻尼弹簧质点系统的构造问题,通过求解广义逆特征问题获得了该问题的可解性条件和解的表达式,给出了数值算法和算例。

固定—固定型无阻尼弹簧质点系统的优化设计问题

讨论了惯性能量极值化要求下的固定—固定型无阻尼弹簧质点系统的优化设计问题,得到了该问题的可解性条件,给出了解的表达式和数值算法,算例说明算法是有效的.

一种基于质点-弹簧系统的植物形变模拟改进算法

在外力作用下植物的形变是自然场景建模中重要的研究内容,逼真地模拟植物形变在植物虚拟仿真过程中具有重要作用。提出一种基于质点-弹簧系统的植物形变模拟的改进算法,实现了小规模植株枝条及叶片的运动模拟。首先进行植株模型的骨骼提取和模型重建,然后基于骨骼节点构造质点-弹簧组,并根据植株的受力情况分析进行植株动态形变的模拟。选取番茄为研究对象,在Unity3D平台上进行了番茄植株形变模拟。该改进算法可以统一处理植株的多种器官结构的受力分析和形变,并且考虑到了植株的碰撞处理,模拟实验的结果证明了该算法的有效性,可以为植物形变模拟的研究提供技术参考。

弹簧质点系统的一类振动反问题

本文讨论了系统惯性能量约束下的接地弹簧质点系统的构造问题。通过求解一类广义逆特征值问题,得到问题有解的一个充分必要条件,并给出解的计算表达式、数值算法及算例。

弹簧——质点系统的频率模态逆问题

本文讨论了由部分模态和相应频率构造一个有给定物理参数的两端固定(或一端固定一端自由)的弹簧——质点串联系统的问题,给出了问题解的存在性、唯一性和解的表达式.

一类弹簧质点系统的二次特征值反问题

研究了由部分系统参数、阻尼和无阻尼系统的特征对构造阻尼弹簧质点系统的一类混合特征值反问题.通过求解一类二次特征值反问题,给出了问题解唯一存在的充分必要条件,并提出了求解此类问题的数值方法,通过具体数值实例验证了该算法的有效性.

计及弹簧质量的弹簧—质点振动系统固有模态的探讨

计及弹簧质量的弹簧振子的振动是一个较为复杂的问题。以往对其频率的研究较多,而对其固有模态的研究比较少。本文将从系统振动的解即模态表达式进行讨论,得到系统的固有模态是正交的,而且这种正交性从物理角度和数学角度均能得到合理的解释。

一类弹簧质点系统的广义逆特征对问题（英文）

本文通过求解广义逆特征对问题来重构一类固定——自由型质点弹簧系统,获得问题有解的条件和解的表达式,并给出数值算法和例子.

基于快速质点-弹簧的软组织穿刺实时仿真方法的研究

软组织穿刺实时仿真一直是计算机图形学研究的重点,本文提出一种基于快速质点弹簧方法的软组织穿刺实时仿真方法。通过质点弹簧系统建立软组织物理模型,通过分析动力学模型快速求解软组织穿刺形变的数值解。在针体和软组织碰撞的碰撞过程使用包围盒碰撞算法,并且在软组织形变过程中加入阻尼和软组织褶皱算法以提高真实感。仿真结果保留了较好的细节效果,实时性可以接受,验证了该方法的有效性。

基于质点弹簧模型的三维纸张翻页效果仿真改进方法

纸张翻页是读者看书时经常发生的动作。尽管计算机仿真界已经研究该动作的仿真多年,也提出了很多相关的方法。但是这些方法大多数集中在移动用户端的二维纸张翻页效果仿真。另一方面,现有的软体动力学的仿真方法很难制作出既符合物理规律又快速的仿真效果。本文对传统的质点弹簧模型的仿真框架提出了同步、插值、关键帧三项改进。改进后仿真方法,可以自然的表现出的仿真效果,即符合纸张物理特性,又符合人对纸张翻页的观察经验,还能够满足快速仿真的要求。

基于质点刚性杆模型的织物三维模拟

分析质点弹簧模型的基本原理、方法及其特性,将织物离散化成呈正方形分布的质点网格,把质点的弹簧连接变成刚性杆相连,并将作用在质点上的外力通过刚性杆直接传递到相邻质点上,构建了质点刚性杆模型。根据牛顿基本物理学定律,建立织物的力学方程,采用Verlet积分法对质点空间位移进行计算,利用Jacobi松弛算法保证质点间刚性杆的约束特性,实现对织物三维状态的模拟。同时,设置了空间物体,实现了织物对外界物体碰撞的简单处理,验证了模型对多约束叠加的适应性。该模型简单实用,其算法收敛稳定,并获得良好的实时效果。