基于弹簧-质点系统的薄膜结构曲面展开算法

将用三角形描述的空间膜片映射到初始二维膜片上,并使初始二维膜片与被展空间膜片在参数域与空间域具有相同的拓扑结构.描述空间膜片的三角形与描述平面膜片的三角形的边长存在差异,采用单元节点力代替此差异,节点质量由节点周围的膜单元面积确定,得到了描述系统运动的拉格朗日方程.在求解方程时,每个时间段迭代初始速度置为零,计算过程中节点匀速运动,从而有效地避免了振幅过大和发散问题,收敛速度明显加快.平面膜片的局部精度通过弹簧弹性变形系数予以控制,能够满足膜片边界要求.该曲面展开方法具有精度高、计算速度快和易收敛的特点.

固定-固定型无阻尼弹簧质点系统的质量约束问题

本文讨论了系统总质量约束下的固定-固定型无阻尼弹簧质点系统的构造问题,得到了该问题的可解性条件,给出了解的表达式和数值算法,算例说明算法是有效的.

一种质点系统平衡态的非线性稳定性

在具各向异性速度分布的质点系统的总能量小于零时，由非静态维里定理构造了该系统的一个旋转椭球形平衡态．讨论该平衡态的非线性稳定性．发现在上述平衡态附近旋转椭球作拟周期或近拟周期运动，尽管存在混沌运动和轨道扩散行为，但是对实际的时间尺度而言，可以认为该平衡态具有非线性稳定性．有关结果在用Ｎ－体数值模拟研究恒星系统振动行为时有一定的应用价值．

固定-固定型弹簧质点系统的能量约束问题

基于子系统物理参数和系统惯性能量约束讨论了固定-固定型无阻尼弹簧质点系统的构造问题,通过求解一类广义逆特征问题获得了弹簧刚度和质点质量的计算表达式,并给出了算例.

简单连接弹簧-质点系统的逆模态问题

设(λ,x)为简单连接弹簧-质点系统的一个特征对。假定在原系统的末端附加质量m和/或刚度为k的弹簧,(μ,y)为修改系统的特征对。考虑由这两组特征对、附加质量m和/或附加弹簧的刚度k构造弹簧-质点系统的3类逆模态问题。本文将问题转化为Jacobi矩阵特征值反问题,给出由(λ,x) ,(μ,y) ,m和/或k构造具有正质量和正刚度的真实物理系统的充分必要条件。如果这些条件得到满足,则可惟一地构造简单连接弹簧-质点系统,并给出了构造真实物理系统的一个算法。

接地弹簧-质点系统的逆特征值问题

考虑接地的简单连接的弹簧—质点系统,设(λ,X)和(μ,Y)为只有部分质量(j个)接地的弹簧—质点系统的2个特征对,考虑由这2个特征对、前j个质量构造接地的弹簧—质点系统的特征值反问题。将问题转化为Ja-cobi矩阵特征值反问题,给出由已知条件构造具有正的质量和正的刚度物理系统的充分必要条件。如果这些条件得到满足,则可惟一地构造接地的弹簧—质点系统。

固定——固定型无阻尼弹簧质点系统的质量优化问题

讨论了基于系统总质量最优化要求下的固定—固定型无阻尼弹簧质点系统的构造问题,通过求解广义逆特征问题获得了该问题的可解性条件和解的表达式,给出了数值算法和算例。

固定—固定型无阻尼弹簧质点系统的优化设计问题

讨论了惯性能量极值化要求下的固定—固定型无阻尼弹簧质点系统的优化设计问题,得到了该问题的可解性条件,给出了解的表达式和数值算法,算例说明算法是有效的.

一个无穷质点系统的马氏性和极限分布

设外界质点按泊松过程输入于一个可数集I^0=(1,2,…),质点一旦进入I^0后各自独立地按同一马氏过程规律作随机迁移运动;在给定的条件下,本文获得:系统的状态过程是马氏过程;对固定时间t>0,质点数目按空间配置形成泊松点过程且求出其极限分布;最后给出在排队网络系统(M/M/∞)的应用。

弹簧——质点系统的频率模态逆问题

本文讨论了由部分模态和相应频率构造一个有给定物理参数的两端固定(或一端固定一端自由)的弹簧——质点串联系统的问题,给出了问题解的存在性、唯一性和解的表达式.

弹簧质点系统的一类振动反问题

本文讨论了系统惯性能量约束下的接地弹簧质点系统的构造问题。通过求解一类广义逆特征值问题,得到问题有解的一个充分必要条件,并给出解的计算表达式、数值算法及算例。

弹簧——质点系统运动特点分析

本文将解波动方程和M.leclerc的能量方法相结合,分析了弹簧——质点系统的运动特点,得出了系统各振动模式的能量分配、弹簧的动态弹性常数和等效质量的一般表达式。

一类弹簧质点系统的二次特征值反问题

研究了由部分系统参数、阻尼和无阻尼系统的特征对构造阻尼弹簧质点系统的一类混合特征值反问题.通过求解一类二次特征值反问题,给出了问题解唯一存在的充分必要条件,并提出了求解此类问题的数值方法,通过具体数值实例验证了该算法的有效性.

机械质点系统动力学矩阵数学模型的建立

以虚功率形式所表示的动力学普遍方程为出发点，采用约定的矩阵形式推导了可以将某类机械系统简化为完整质点系统矩阵形式的动力学普遍方程，采用这种约定矩阵表示形式的动力学普遍方程具有简单、明了、便于应用，在应用过程中不宜出错等优点。并以一实例说明该矩阵形式的动力学普遍方程的应用过程。

孤立的刚体质点系统力学规律的综合运用

本文首先归纳出孤立的刚体质点系统的角动量守恒定律和动能的变化量可以有十余种方程式。这些方程式代表这类问题的各种解法,然后通过实例分析说明这些方程的应用。

一类弹簧质点系统的广义逆特征对问题（英文）

本文通过求解广义逆特征对问题来重构一类固定——自由型质点弹簧系统,获得问题有解的条件和解的表达式,并给出数值算法和例子.

质点系动力学:系统建模的一个典型范例

建立系统模型是现代科学广泛应用的研究方法 .在基础物理教学中 ,质点系动力学是系统建模的典型范例 .

质点系动力学:系统建模

建立系统模型是现代科学广泛应用的研究方法．以大学物理课程中的范例，进行方法论分析，使物理学真正成为科学方法论的载体。

基于余量谐波平衡法的质点振动系统高阶近似与频率响应分析

基于谐波平衡方法,构建了用于研究旋转抛物线上的质点运动系统的余量谐波平衡解程序。获得了系统高阶解析近似振动频率及稳态响应。研究了系统稳态下的振动频率随系统非线性项系数、初始振幅、线性刚度系数的变化趋势,给出了初始振幅、非线性项系数对系统振动频率响应的影响。研究结果表明,给出的2-阶余量谐波平衡近似比已有的方法结果更加精确,其相对误差大大降低,系统稳态下的振动频率随非线性项系数、初始振幅的增大而减少,随线性刚度系数的增大而增大。

质点弹簧系统稳定性的量化分析

近年来发展起来的互补群群际能量壁垒准则 (CCEBC) ,是普适于非自治非线性运动系统稳定性分析的量化方法 ,已经在国内外电力系统的工程中得到了广泛应用 .本文应用CCEBC对质点弹簧系统在大扰动下动态行为的稳定性进行了定性和定量分析 ,给出在不同的扰动清除时间下的轨迹稳定裕度和参数的稳定极限 ,分析了系统失稳模式随参数 (例如扰动清除时间 )而变的机理 .研究结果证明CCEBC稳定性量化理论不但适用于电力系统 ,也适用于任何多刚体运动系统 .