无旋性前进重力波传递在均匀流中的Lagrange解析解与试验验证 Ⅰ.理论解析解

对于三维空间等深水中,无旋性自由表面周期性规则前进重力波传递在均匀流中的波流场,依质量守恒取—波长的流体质点的运动位移的波长平均高程,所得其标注参数恰为其在原静止水中的位置下,完全以Lagrange方式的参数控制式,解出此波流场至第三阶的全Lagrange形式解且得到检验验证;其中波流交互作用效应存在于Lagrange流速势中,使得波流场中的压力不受均匀流的影响.而Euler形式解所无法描述的流场特性,包括大于前进波周期的流体质点的运动周期,与其受前进波引起的质量传输速度、它们间的关系,及流体质点对其运动周期平均的高程与成因等,都说明是随流体质点所在的高程向下做指数函数样递减;而流体质点的三维空间螺旋曲线式的运动轨迹与烟线,其随均匀流的流向流速而变化的情况,例如其在均匀流于前进波波向有同向的流速分量时,是受流体质点恰在波谷断面处时的流速大小而变的形式,与其在均匀流于前进波波向有反向的流速分量时,则受流体质点恰在波峰断面处时的流速大小而变的形式,有很大不同的倒反形式甚至以封闭曲线形式呈现.最后,说明波流场变成稳定性运动流场时的特性,并证实其在无流时退化成纯前进波的情况.

无旋性前进重力波传递在均匀流中的Lagrange解析解与试验验证 Ⅱ.试验验证

针对文献[1]中非旋性自由表面周期性规则前进重力波传递在均匀流中的理论解析,本文以与前进波波向同向与反向的均匀流两种特例情况进行试验测量,所得的波形曲线、流速分布、流体质点的运动轨迹与运动周期及其质量传输速率与Lagrange平均高程等特性,均与文献[1]中全以Lagrange方式所得的三阶解结果符合得很好.这证实本研究取定的标注流体质点的参数,正好为其在原静止水中的位置坐标值.同时亦证实波流场中由流体质点所构成的波形曲线,其波长皆同于(纯)前进波者,而其传播速度为(纯)前进波波速与均匀流流速之和是具Doppler效应的;而流体质点的运动周期与其运动周期平均高程,及其质量传输速率扣掉均匀流流速等,都与(纯)前进波的相符.另外,亦揭示出流体质点的运动轨迹,在前进波波向与均匀流同向中,当流体质点在波谷断面处时沿前进波波向的流速分量为反向、零与正向时,则其形状分别为朝波向前进的扁长辐状余摆线,在波谷断面处成尖点朝下的滚轮状线与短辐形余摆线;而在前进波波向与均匀流反向中,当流体质点的质量传输速率为沿前进波波向为正向与零时,则其形状分别为朝波向前进的缩短的扁长辐形余摆线与长轴在前进波波向上的椭圆形封闭曲线;而当流体质点的质量传输速率为反前进波波向,但质点在波峰断面处时沿前进波波向的流速分量分别为正向、零与反向时,则其形状分别为反波向前进的倒扁长辐形余摆线,在波峰断面处成尖点朝上的倒滚轮状线与倒短辐形余摆线.