双曲约束下质点运动微分方程的建立与求解

以双曲约束为基本约束 ,建立质点在该约束情况下的运动微分方程 ;利用特殊函数的性质及椭圆积分 ,求出了这一问题的解析解 ,并对质点在一般平面约束情况下的运动情况作出了简明分析 .

行星运动轨迹的不同推导方法

本文简略叙述前人的两种方法，即用变分法推导和求解质点运动微分方程，此外，作者用新途径──微分几何方法求解矢量式运动微分方程，从而得到行星轨迹曲线的曲率公式，并将此公式与前人所求公式作一个比较。同时运用此公式，求出地球同步卫星离地面的高度及第一宇宙速度。

理论力学自我测验试题(三)解答

动力学部分一、理论概念题1.应选“c”。质点运动微分方程与质点的质量及其受力状态有关,而与初始条件无关。质点运动方程(运动微分方程的积分)与初始条件有关。2.应选“a”。刚体的动量k=M(?),是矢量,其中(?)为质心速度矢量。刚体对过点O与纸面垂直轴的动量矩大小为H_O=J_Oω,其转向与角速度ω一致。其中J_O为刚体对过O点的与纸面垂直轴的转动惯量,J_c为过质心与纸面垂直轴的转动惯量。J_O=J_c+Md^2,d为平行两轴之间的距离,M为刚体质量。具体计算从略,应注意标明动量(动量矩)