我出钱买的房，公公有权处分吗？

案例：李丽和张衡系夫妻，2013年，二人想再买一套房，由于他们名下已经有两套房产了，不具有购买资质，想借公公的名义买（李丽的婆婆已经去世），由李丽夫妇出全款，登记在公公名下，碍于情面双方没有签协议。因为张衡还有一个哥哥和一个妹妹，李丽有点不放心，虽然他们都知道是李丽夫妇出的钱，但李丽怕以后他们不认账。