必然的联系还是巧合——从神奇的费波纳契数列谈起

费波纳契（LeonardoFibonacci，1175～1250）是中世纪顶尖数学家之一。1202年他写了一本数学书《算术手；ttff》（Liber Abaci），这是一本内容广泛的手册。在书中，他无意中提到一个问题，从而引出了一个数列。那时候，费波纳契并没有深入研究该数列的结果，在写这个问题时，他全当在放松脑子。直到19世纪，费波纳契数列的重要性才显现出来，它出现在帕斯卡三角形、二项式和概率，黄金分割和黄金矩形，自然和星球，巧解数学题，数学恒等式等领域，这究竞是巧合还是其中包含着某种必然的联系，人们对此产生了浓厚的兴趣。

广义费波纳契数列及规范性

本文对著名的费波纳契数列给以推广，给出ｋ（≥２自然数）级费波纳契数列的定义及生物模型，得到了３级费氏数列的一个通项表达式和一般ｋ级费氏数列通项的一种表达结构，发现了ｋ级费波纳契数列具有规范性，用构造随机过程模型──停时随机．变量，借助概率的规范性证明了费氏数列的规范性．提出设想：要证一非负收敛级数的和值或非负函数的收敛的无穷积分的积分值，可利用概率的规范性证明其正确性．

索菲亚·古柏杜丽娜的巴扬独奏作品——《发自深处》和《期望奏鸣曲》分析

索菲亚·古柏杜丽娜(Sofia Gubaidulina,1931—)是当代俄罗斯著名女作曲家。本文介绍了她是如何开始关注巴扬这件乐器,并为之进行创作的。从手风琴专业教学的角度对《发自深处》和《期望奏鸣曲》两首独奏乐曲进行了结构上和演奏上的分析。