论贾宪的数学机械化思想

贾宪把中国古代数学的机械化思想提高到一个新的阶段 .贾宪三角的构造程序和立成释锁法 ,表现出他注重数学方法的内在联系和程序化思想的探求 .贾宪的增乘开方法 ,是中算史上第一次完整的可推广到任意次方的开方程序 ,是开方技术的重大改进 .贾宪是宋元数学的主要推动者之一 ,其机械化思想对宋元数学发展主流产生了深远的影响 .

贾宪《黄帝九章算经细草》初探——《详解九章算法》结构试析

贾宪《黄帝九章算经细草》奠定了中国古代数学在宋元达到高潮的基础。本文证明杨辉《详解九章算法》由《九章算术》本文、刘徽注、李淳风等注释、贾宪细草和杨辉详解五部分组成,因此,贾宪《黄帝九章算经细草》并朱完全失传,目前尚存三分之二。

吴敬《九章比类》与贾宪《九章细草》比较刍议

吴敬的《九章筭法比类大全》的某些内容与贾宪的《黄帝九章筭经细草》基本一致,因此感到可以根据前者恢复后者的某些内容。但是所恢复的内容在贾宪《九章细草》中所占比重很小,不可能由《九章比类》完全恢复《九章细草》。

从“贾宪三角”看北宋数学家贾宪的数学成就

贾宪是北宋时期数学界杰出代表,其数学成就体现在《黄帝九章算法细草》9卷之中,可惜这部著作目前已散佚。在贾宪死后的200年后,数学家杨辉在其著作中采用一部分数学研究成果,才开始有了"贾宪三角"或者"杨辉三角"的称谓。

高尚的医德,精湛的医术——记治癌专家贾宪亭

癌症是危害人类健康最严重的疾病,为世界医学界主攻顽症之一。我国每年有数十万人死于癌症,其中食管癌胃癌占恶性肿瘤发病之首。前不久,笔者采访了河南中医学院食管胃癌专科贾宪亭大夫。 贾大夫出身于中医世家,立志于食管癌胃癌研究工作,积30余年临床经验,创立了自己独特的治疗方法。他提出食管癌胃癌系特殊“寒瘤”之新观点,并认为有气、血、寒、痰、食胶固不解所致。大胆指出:治癌应温阳驱毒,逐瘀破结,而不能用清热解毒之品。根据祖国医学“辨症施治”、“扶正祛邪”的治疗原则,认证准,攻邪狠,攻毒而不中毒,破积而不伤正。他研制的“通噎回生丸”

“贾宪三角”与倍角公式的联系

众所周知,"杨辉三角"亦称"贾宪三角",因在杨辉著的《详解九章算法》(1261年)中曾明确地指出这个三角形"出《释锁算书》,贾宪用此术",也就是说,这个"三角形"在我国于十一世纪时就由贾宪首先使用了.欧洲人认为这个"三角形"是法国数学家巴斯加(Pas-cal,1623—1662年)首先创用的.这是极不正确的说法,在欧洲有人发现公元1527年德国数学家阿皮纳斯(Apianus)

对增乘开方及其相关问题的再探讨

通过对开方术、带纵开方及增乘开方算法的比较分析,认为增乘开方的思想源于《九章算术》的开方术,带纵开方是中间的过渡阶段.增乘开方是将开方术归纳、推广的结果.而贾宪三角是记录了用增乘法得到的各乘方之廉.即:传统开方立成释锁释锁求廉本源(贾宪三角的造表法)增乘开方.因为贾宪三角中每一行的系数,都可由贾宪所创增乘方求廉草所得到的,因此贾宪不可能认识到贾宪三角中行与行之间系数关系.在开方算法的完善中体现出的中算的构造性特征及程序化的算法思想,至今仍有重要意义.

宋明理学与自然科学

宋明理学是中国封建社会后期的统治思想。它与自然科学的发展有没有关系?这对于搞思想史和科学史的人来说,都是一个饶有兴趣的问题。但在这个问题上,侯外庐、邱汉生、张岂之主编的《宋明理学史》中没有充分的论证。近两年,学术史已注意探讨理学与自然科学的关系,但学者间的看法是不同的。有的认为,理学离不开自然科学的发展,并推动了自然科学的发展。有的看法相反,认为理学与自然科学之间并不存在相互促进的作用,二者没有什么必然的联系。我们觉得,理学与自然科学不是毫无关系的,但二者之间的关系也不完全表现在相互促进方面。因为理学作为哲学化的儒学。

赌博·游戏·战争与数学

众所周知,大部分自然学科都来源于实践应用于实践并在实践中得到完善。随着社会发展,现代数学不论在纵的方面还是在横的方面都得到了进一步发展,这是人类文明和社会进步的必然结果。但是,一些不文明的社会现象也可以成为某些学科诞生的主要动因。例如,任何一个国家和宗教都对赌博、沉湎游戏的现象展开过旷日持久的斗争,对战争更是深恶痛绝,可正是这种机会性的游戏和战争即刺激了数学某些分支的产生与发展。这些学科建立之后,就广泛地被用于社会、政治、经济、军事等各个领域,又进一步推动了科技进步和社会发展。

中学数学竞赛中的二项式问题

(本讲适合高中) 在国内外中学数学竞赛中,与二项式相关的内容虽不很多,但也时有出现,还有些竞赛题虽不明显属于二项式的范围,但运用二项式定理可以巧妙地加以解决。 本文针对中学数学竞赛,从二项式定理的直接应用与巧妙构造两方面略作剖析。

评《李冶传》

河北教育出版社最近出版了孔国平同志著《李冶传》。李冶(1192--1279)是金元时代的大数学家，并在文史方面深有造诣的著名学者，著有《测圆海镜》（1248)、《盏古演段》(1259)两部数学著作和《敬斋古今》等笔记，与贾宪，秦九韶、杨辉，朱世杰一道是中国宋元数学高潮的主要推动者。

由一个不等式想到的

最近一位中学教师,问了如下的问题:若a>1,则h（n）=(1+a2+…+a2n)/(a+a3+…+a2n-1)>（n+1）/n。在这个问题中,若令f（k）=1+a2+…+a2k,则h（n）=f（n）/af（n-1）,当我们把f（n）表为1+a2的多次式时,其系数恰好是杨辉三角底角分角线上的数,更有趣的是,这样得到的数列,就是斐波那契数列。现在先用归纳法来证明上面的问题: 当n=1时,因a>1,故（a-1）2>0,从而（1+a2）/a>2,不等式成立。

中学数学教学与爱国主义教育

我们的祖国具有七千年悠久而光辉灿烂的文明史,我国古代在哲学、文学和艺术方面的巨大成就是众所周知的。在科技领域里,我们也曾经创造了高度文明,对人类作出过极其辉煌的贡献,有许多发明,在世界历史上产生了深远的影响,如举世闻名的四大发明,大大推进了人类历史。可以说没有这些发明,就没有欧洲的文艺复兴运动,当然也就不会有欧洲的现代高度文明,这是举世公认的。正如马克思所说:“火药、指南针。

与中学数学有关的中国数学家

初等数学的萌芽,有人认为可以上溯到公元前600年。在漫长的2000多年中,初等数学伴随着人类的生活、生产、社会实践不断发展,一大批中国数学家曾为此作过不懈努力。认识他们,了解他们,是搞好初等数学教学、进一步学习数学和发展数学的需要。

善夫山鼎“用作宪司贾”补说

善夫山鼎“用作宪司贾”一句历来解说纷纭,未有定论。我们认为,此句当从《商周青铜器铭文选》断为“用作宪,司贾”,但“宪”应是“典范,榜样”之义。“司贾”为一动宾词组,即为“管理商贾”之义。

浅谈中学数学教学加强双基的问题

从78年起,高等学校招生的录取考试,举行全国统考,到今年已进行两次了。就两次数学考试的成绩来看,是很不令人满意的,一个阅卷场的两次抽查统计,更是使人吃惊。78年理科的数学考卷816份中,及格分数的只有7％,而0分的竟达6％,79年理科的数学考卷312份中,及格分数的只有10.9％,而0分的也有1％。

让教育多些“天真养分”

一下雪了,大家都穿上了厚厚的棉衣。一个孩子跑到老师跟前很认真地说:"老师,天气这么冷,我们都穿上棉衣啦,院子里的雕像也会很冷的呀,我们给他们穿上棉衣吧?"这位老师开始并没有太注意。

假期培训也须防“假唱”

时下,各种假期教师培训活动越来越多,这原本是教师们热切盼望的好事,但让他们大失所望的是,"假唱"式的假期培训已越来越让人无奈——有的唱成假期"排训",什么"学科基本功""骨干教师""学科教材""课程标准""新课程通识培训"等,"形形色色"的培训活动几乎把假期"排满",

校园例会莫忘“非事勿扰”

许多校园在大谈特谈"高效管理""有效课堂""高效校园"的同时,又慢条斯理地、乐于僵化地、不求时效地醉心于"例会管理",甚至将其误读为"例行之会""例行之事",完全忘却其"非事勿扰"的立身原则,有事无事都可以"理直气壮"地占用教师本已十分紧张的时间。如此"例会"当然无法跟上眼下校园里各种改革活动的"高速度和高节奏"。

数学史与中学数学简论

数学史与中学数学简论安徽师范大学数学系胡炳生本文简论数学史与中学数学教师、中学数学教学和中学数学研究这三者的关系．１．数学史与中学数学教师１．１数学史是中学数学教师的必备素养之一．美国中学数学教师证书考试，数学史是两门必修课程之一．我国５０年代曾要求...