“开关”问题的数值方法及在资料变分同化中的应用

提出了"开关"问题的一类微分方程模型,方程在临界值处是不连续的.用经典的数值方法求解此类问题时会出现很大的数值误差,数值精度降到了一阶.详细研究了这类问题,提出用Hermite插值方法确定开关时刻,分段求解连续的微分方程的间断装配方法,使原有的数值方法恢复其数值精度.将此方法应用到资料变分同化中,获得了高精度的数值解.

非对称Bogus台风与QuikSCAT风场资料的三维变分同化应用对台风数值模拟影响研究

针对台风Bogus三维变分同化现有方法所存在的不足,引入台风移向、移速等客观因素构造出非对称台风风场模型,并与QuikSCAT风场产品相结合共同改善模式初始场。通过对比初始场增量发现,同化台风Bogus资料能较好地订正出包括高空反气旋环流在内的整层大气环流特征,而QuikSCAT风场资料则主要改善了底层环流特征,修正了台风中心位置,并且部分弥补了Bogus资料影响范围有限这一不足。接着通过设计试验方案对"云娜"台风加强阶段进行了模拟研究,结果表明:在变分同化系统的约束下,背景场、Bogus资料与QuikSCAT风场资料较协调地结合在一起,提高了台风路径及强度模拟水平,尤其是底层内外物理量的共同改进,对台风的模拟效果有明显的正效应。

数值天气预报中集合-变分混合资料同化及其研究进展

数值天气预报中混合资料同化是结合集合预报与变分同化方法各自优势研究发展的一种新型资料同化方案。它在变分资料同化框架的基础上,利用集合预报扰动场信息的优点,构造具有流依赖属性的背景误差协方差结构,克服变分同化中固定、均匀及各向同性的背景误差协方差的缺陷,改善对不同天气系统预报误差协方差的表达能力,从而改善分析和预报的质量。近年来,基于集合与变分方法的混合资料同化快速成为数值预报资料同化发展的新趋势,具有良好的业务应用潜力。对集合与变分混合资料同化的研究进展进行综述,在简要介绍数值天气预报中资料同化发展趋势的基础上,分析混合资料同化方案的理论框架和优势,总结混合资料同化的发展和研究成果,并讨论我国研究和发展混合资料同化的基础和前景及面临的问题,指出混合资料同化发展中亟需研究的关键科学问题。

区域四维变分资料同化的数值试验

针对中尺度数值预报模式预报误差的主要来源，尝试利用四维变分资料同化的方法来改善预报效果。在已建立的中尺度模式（ＭＭ４）四维变分资料同化系统基础上，进行了若干数值试验，通过比较同化前后的预报来检验同化的效果。这些试验中初始场、模式误差和侧边界条件被分别或同时作为控制变量来进行调整，主要探讨了模式误差和侧边界条件对同化及预报的影响，以及同时结合两者或三者的途径和方法。对两组个例分别进行的试验结果表明，区域中尺度模式预报误差除了来源于初始误差外，模式误差、侧边界条件也有不可忽视的作用。同化时应同时考虑初始场、模式误差和侧边界条件这三方面的共同作用，仅修正其中某一个或某两个会把由于其它方面造成的预报误差转嫁到它们之上，从而出现尽管目标函数下降很快而预报结果并没有相应改善的现象。

基于遗传算法的四维变分资料同化技术的研究

将遗传算法应用于四维变分资料同化问题,提供一种新的较为有效的数值预报初始场优化方法,给出了相应的理论依据和详细算法,并结合变分问题本身的特点,设计合理的遗传编码、遗传操作和遗传参数。同时,以二维的浅水方程模式为例建立基于遗传算法的变分同化模型,并从多方面与伴随模式变分同化方案进行分析比较。数值试验结果表明,基于遗传算法的变分同化方案取得了比较满意的同化效果。

GPS掩星资料三维变分同化对台风模式预报的改进试验

本文尝试了GPSRO COSMIC资料在中尺度数值模式中的应用,利用COSMIC资料受云和降水影响较小,且有高数据精度、高垂直分辨率等优点,以改善模式初始场,进而提高预报准确度。模式采用中尺度气象模式WRF V3.0.1版本及其三维变分同化系统3DVAR,利用NCEP再分析资料、GTS资料和COSMIC资料对2009年第8号台风"莫拉克"登陆台湾岛前到登陆台湾岛的过程进行了模拟试验,并对温度、露点温度、对流有效位能等要素进行了诊断分析。试验结果表明:该项试验成功将COSMIC资料同化进模式,加深对"莫拉克"热力结构特征的了解,有效改善台风降水和路径预报,其中仅屏东县单点降水预报提高600mm左右,24h预报路径误差提高80km以上。同时对提高台风强度预报起到积极作用。

数值模式误差对降水四维变分资料同化及预报的影响

利用一个无量纲的水汽发展方程,针对同化时间窗口内出现和不出现降水两种情况,分析了不同模式误差和初始误差对降水四维变分资料同化预报效果的影响。结果表明,应用四维变分资料同化方法进行降水预报前,应该充分考虑数值模式中的误差,才能得到比较满意的同化及预报结果。假定同化窗口内获得的比湿观测场是准确的,当不存在模式误差时,四维变分资料同化方法可以有效地消除初始场误差,找到比湿真实初始场;而存在模式误差时,四维变分资料同化后的模式初始场会偏离真实的比湿初始场,并且模式误差越大,偏离程度越严重。在一些模式误差情况下,由于模式误差在同化窗口及延伸预报时段的作用不同,进行四维变分资料同化处理后,尽管累积降水量的预报结果在同化时间窗口内优于同化前的预报,而在最终预报时刻反而差于同化前。

中尺度数值模式MM5的四维变分资料同化系统

应用伴随方法求解以数值预报方程作为约束条件的四维变分资料同化方案 ,关键问题是如何构造伴随模式。以中尺度数值模式 MM5为例 ,讨论了如何用伴随码技术建立 MM5伴随模式 ,以及伴随模式系统中权重、尺度因子的选取 ;最后对 MM5伴随模式系统进行了梯度检验 ,并利用实际资料进行四维变分资料同化试验。试验表明该系统有较强的同化能力 ,能够提高 MM5降水预报的准确性。

REM模式伴随系统的建立及其四维变分资料同化初步试验

Regional-Eta-Coordinate-Model(REM)中尺度模式对中国区域性降水显示出公认的较高预报能力,建立其四维变分资料同化系统是完善该模式,进一步提高其预报效果的重要工作。本研究编写了REM模式的切线性模式和伴随模式,介绍了建立REM模式伴随系统的过程,并利用实际天气个例资料,分别对REM模式的切线性模式、伴随模式及定义的目标函数梯度进行了正确性检验,检验结果表明对REM模式的切线性模式及伴随模式编写是成功的。利用REM模式的伴随系统,对1998年06月08日00时到09日00时和2000年08月01日00时到02日00时两个实际天气个例进行了四维变分资料同化试验。从数值试验的结果分析可以看到,进行四维变分资料同化后,两个天气个例在预报结束时刻其预报结果对风场和湿度场的预报都有明显改善,对温度场和高度场的预报也有所改善。对于累积降水的预报,两个个例利用四维变分资料同化后得到的初始场进行的预报结果则有较大不同,在个例1中,变分同化后对降水中心的位置和降水强度的预报都有明显改善,预报结果更接近于观测场;个例2中,变分同化后对降水中心位置和强度的预报则没有改善,产生这种现象的原因可能是由于定义的目标函数中没有加进背景场项,也可能是由于采用的观测资料时次比较少,还需要进一步进行研究和试验。

具有“on-off”过程的变分资料同化

为了验证伴随方法的有效性,利用一个含有“on-off”振荡的概念模式,研究了含物理参数化不连续性的变分资料同化中,代价函数关于初值梯度的存在性及伴随方法的可行性。结果表明:在解析情形中,尽管控制方程中出现“on-off”振荡,代价函数关于初值的梯度除个别情形外总是存在的,且可由伴随模式的反向积分来表示。

非线性扰动方程方法在具有“on-off”振荡的变分资料同化中的可行性

针对一个含有"on-off"振荡的概念模式,研究了非线性扰动方程的伴随方法(NPE方法)在含有"on-off"振荡的变分资料同化中的可行性与有效性.对解析情形,通过非线性扰动分析给出代价函数关于控制方程初值的梯度表达式并将结果用于同化.比较同化数值实验结果表明:当"on-off"振荡出现在控制方程中时,用传统的伴随方法很难捕捉到目标函数的全局最小值点,而用NPE方法,资料同化基本都能给出全局极小值点.

集合四维变分资料同化研究进展

背景误差协方差矩阵的精确定义是构建高水平资料同化系统的先决条件。传统四维变分资料同化(4D-Var)方法将观测资料处理转化成以动力模式为约束的泛函极小化问题,通过调整控制变量,使指定时间窗口内由控制变量得到的模式预报结果与实际观测资料之间的偏差达到最小。该方法在同化窗口内可以利用模式的切线性和伴随隐式地改变背景误差协方差,能够在某种程度上满足快速发展的天气过程。但是大部分业务中心的四维变分资料同化系统仍采用静态化的背景误差协方差矩阵模型来缓解背景误差协方差矩阵的维度问题,即矩阵维数远大于可用信息量。随着计算机科学的迅猛发展,维度问题可以进一步通过集合的方法缓解。集合四维变分资料同化就是基于这一目标通过构造多个能反映出背景误差协方差分布特征的样本集合来弥补可用信息量的不足。该方法目前已在ECMWF、Mete-France等业务中心实现业务化,为确定性四维变分资料同化系统提供流依赖背景误差协方差估计。简要介绍了集合四维变分资料同化方法的基本原理;其次以ECMWF为例,概述了四维变分资料同化系统的业务现状,重点阐述了系统在开发过程中需要解决的扰动、滤波、校正等一些关键技术;最后探讨集合四维变分资料同化系统目前存在的问题和未来可能的研究方向。

包含“开关”变量的MM5四维变分资料同化系统

数值模式中的湿物理过程对于模拟各种尺度的天气现象非常重要 ,但它会使得模式方程的状态变量不连续 ,这种不连续在模式程序中表现为“开关”变量。本文对包括Kuo降水参数化方案的非静力中尺度数值模式MM 5的四维变分资料同化系统进行研究 ,利用对实际降水的模拟 ,比较详细地讨论了有关的“开关”变量以及切向线性化和伴随问题。结果表明 :对于一个离散的数值模式 ,保持“开关”变量与基态一致 ,用伴随码方法构造的伴随模式计算的梯度值能够为最小化过程提供较好的下降方向 ;Kuo方案中对流每隔一个积分步的交替发生并不影响目标函数最小化的收敛速度 ;“开关”变量的存在也不影响将风、温度、气压和比湿结合起来同化对MM

基于扰动模式的四维变分资料同化系统框架的设计完善和数值试验

为了建立一个应用于区域数值预报的四维变分资料同化(4DVar)系统,在近期开发的扰动预报模式GRAPES_PF基础上,开发完善增量四维变分同化系统框架。该框架中暂不包含物理过程(长短波辐射、边界层过程、对流参数化和云微物理等)。对比业务使用的GRAPES 3DVar系统,增加了温度控制变量。将无量纲Exner气压与流函数的线性风压平衡方程直接在地形追随垂直坐标面上求解,且通过广义共轭余差法(GCR)求解扰动亥姆霍兹(Helmholtz)伴随方程。利用人造“探空”资料对2015年10月台风“彩虹”进行了理想数值试验。试验结果表明,所开发的扰动四维变分同化框架得到了预期的结果,即同化更多资料并反复受到模式约束的四维变分同化系统能有效改善初值质量,进而改善区域数值预报。建立的区域四维变分同化框架合理可行,为进一步发展包含完整物理过程的区域四维变分同化系统奠定了研究基础。

一阶有限元浅水模式的变分资料同化

一阶有限元浅水方程的伴随模式应用于气象资料同化场，并利用最优化方法对具有随机扰动的初始场进行优化处理。通过极小化算法，使所定义的目标函数达到最小，从而得到最优的气象要素初始场。

四维变分资料同化

用Lorenz模式作变分同化数值试验,通过对一个简单系统的讨论,对四维变分同化方法进行较深入分析。利用Lorenz模式的数值试验,检验切线模式及伴随模式,并对目标函数及其梯度进行了检验。

臭氧观测的全球四维变分资料同化技术

针对平流层大气观测资料稀少的问题,提出利用同化卫星臭氧观测改进全球数值天气预报效果的方法。将复杂的臭氧资料同化问题转换为一个以大气运动控制方程为约束条件的大规模最优化问题,并实现了SCIAMACHY卫星臭氧观测的全球四维变分资料同化。试验结果表明:由于卫星臭氧观测资料同化的引入,一定程度上提高了地面报和探空报的同化利用率,总气柱臭氧含量预报场的分布具有明显变化,对南北半球形势场预报技巧评分具有一定幅度的提高。

基于并行粒子群优化算法的变分资料同化

为了提升粒子群优化算法(PSO)应用到实际大气和海洋模式的资料同化时的计算时效性,针对一种最新提出的基于方向的粒子群优化算法(PSOBD),使用消息传递接口(MPI)和整体同步并行(BSP)计算模型,设计PSOBD的并行算法,较好地实现了BSP结构下PSOBD的全局通信操作。为检验并行化后的PSOBD的计算时效,将其用于潜水方程的资料同化并与基于串行的PSOBD的同化数值试验结果比较。大量的孪生同化试验结果的统计分析显示,并行化后的PSOBD与串行PSOBD一样能产生高质量的同化结果,且计算时效相对串行PSOBD提高了13倍以上。这一结果为PSOBD算法用于实际模式的四维变分资料同化(4D-Var)提供了依据。

利用改进的并行粒子群算法对变分资料同化的研究

近年来,为了提高同化精度和减少同化时间,粒子群算法(PSO)被引入到数值天气预报资料同化中来.粒子群算法虽然令同化精度有所提高,但同化时间仍然存在较大缺陷.基于此,首先设计了一种改进的并行粒子群算法(P2PSO),然后应用于含不连续“开关”过程的变分资料同化中,与时变双重压缩因子粒子群算法(PSOTVCF)和动态权重粒子群算法(PSODIWAF)在同化速度、同化精度和收敛性上进行了比较.实验结果表明,设计的并行粒子群算法在不降低同化精度的同时,将同化时间缩短了一半,在收敛速度上明显优于动态权重粒子群算法和时变双重压缩因子粒子群算法.

面向四维变分资料同化的NSAS积云深对流参数化方案的简化及线性化研究

GRAPES全球四维变分资料同化系统需要积云深对流参数化方案的线性化与伴随方案,直接采用原始复杂参数化方案进行线性化并不可行,需要发展简化光滑方案来减缓非线性与非连续性特征。GRAPES全球模式采用NSAS积云对流参数化方案,积云深对流对环境的反馈主要通过补偿下沉来实现,研究突出补偿下沉作用,忽略降水蒸发、动量反馈等贡献,形成简化方案。采用输入温、湿度廓线加入不同幅度小扰动方法,评估参数化方案计算的温度、比湿时间倾向对输入扰动的敏感性,检验非线性与非连续特征。提出避免或减缓非连续"开关"的方法,在简化方案的基础上发展了简化光滑方案。简化光滑方案与原始积云深对流方案相比,在对流触发上一致,在对流的位温与比湿倾向、降水的时序模拟等方面相似,而在减缓非线性、避免非连续性方面显著优于原始方案。基于简化光滑方案发展的线性化方案表明,对小于2倍分析增量幅度的扰动,线性化方案可以较好地模拟非线性方案的扰动发展。发展的简化光滑方案具有合理性和实用性。