诱出Fuzzy赋准范线性空间中的若干问题

在文献 [1， 2]的基础上，进一步讨论了诱出 Fuzzy赋准范线性空间的 F—完备化与 Q—可分的刻划。给出了两个 Fuzzy赋准范线性空间等价的定义，证明了诱出 Fuzzy赋准范线性空间等价于 F—完备的 Fuzzy赋准范线性空间中的 Q—稠子空间，论述了诱出 Fuzzy赋准范线性空间是 Q—可分的条件，推广了分明赋准范线性空间的有关结果。所讨论的问题是有关诱出 Fuzzy赋准范线性空间研究的深入与发展。

Fuzzy赋准范线性空间的有界性

引进Ｆｕｚｚｙ赋准范线性空间中的有界集概念，并讨论了有关性质，研究了Ｆｕｚｚｙ赋准范线性空间的局部有界性．

LF赋准范线性空间及若干性质

本文给出了LF赋准范线性空间的定义 ,并研究了一些性质 ,证明了LF赋准范线性空间是伪度量空间。

距离线性空间成为赋准范、赋拟范线性空间的条件

在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上,导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是:距离d(x,y)还要满足平移不变性;距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是:此空间应为拟距离线性空间,且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性.

距离成为准拟范数、β-拟范数的条件

在距离线性空间成为赋范、赋β-范线性空间的基础上,导出距离线性空间成为赋准拟范、赋β-拟范线性空间的条件.

算子T的强有界、有界和连续性问题

在赋范线性空间中算子T强有界、有界及连续性三者是相互等价的,但对于赋准范线性空间(F-space)而言,强有界一定是有界、连续的,反之不然,但其中有界和连续性是等价的。