距离线性空间成为赋准范、赋拟范线性空间的条件

在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上,导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是:距离d(x,y)还要满足平移不变性;距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是:此空间应为拟距离线性空间,且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性.

关于赋拟范线性空间中的连续线性算子

本文给出一类广义的赋拟范空间,并在该空间内建立连续逆算子定理,闭图象定理及一致有界性定理。此外又得出有界线性算子的延拓及商空间的完备性等。

赋拟范线性空间的等价条件

讨论了K凸集的一些性质,证明了拟Banach空间是F空间,并给出了赋拟范线性空间的等价条件.

赋拟范空间的共鸣定理

首先讨论了赋拟范空间上线性算子族的点点有界性,而后又给出第二纲集上算子族等度连续的充分条件,得出了算子族一致有界性的几个结果。

有限维赋拟范线性空间

本文讨论了有限维 r 次幂赋拟范线性空间的性质和逼近定理。

赋拟范空间的若干性质

本文给出了一种特殊拟范数──次范数的定义。讨论了次范数与范数之关系，并证明了赋次范空间一线性算子的连续与有界的等价性，Ｈａｈｎ—Ｂａｎａｃｈ定理及推论，最后给出了次范数为范数的条件。

赋弱拟范线性空间的可赋拟范化

本文首先介绍一类赋弱拟范线性空间,给出该空间的可赋拟范化的特征及拟拓扑线性空向可赋弱拟范化的特征,最后确定一类有限维赋弱拟范空间为可赋拟范化的。

线性赋拟范空间的准*自反性

引入＊ 自反性、次＊ 自反性和准＊ 自反性概念，证明了每个线性赋拟范空间都是准＊ 自反的．

拟2-赋范空间凸性

引入拟2-赋范空间的p-凸性,研究拟2-赋范空间严格凸性的一些性质,得到了拟2-赋范空间的严格p-凸性的p-端点刻画.

拟凸赋范线性空间上的Aleksandrov问题(英文)

得到了在拟凸赋范线性空间和拟凸2-赋范线性空间中关于Aleksandrov问题的一些结果.

拟赋范线性空间的商空间

在拟赋范线性空间的商空间上重新定义一个拟范数,该商空间仍然是一个拟赋范线性空间,同时又证明了该商空间完备的等价条件.

基于拟赋范空间的v_(x,y)映射

通过对含有几何常数C的拟赋范线性空间中的映射vx,y(t)=(‖x+ty‖-‖x‖)/t的研究,得到了vx,y映射在拟赋范线性空间中所满足的不等式,并且在进一步论证过程中得到了关于拟赋范线性空间三角不等式‖x+y‖≤C‖x‖+C‖y‖的推广。

有限维拟赋范空间中的Riesz定理

在有限维拟赋范空间上重新定义一个拟范数,将度量空间中的Riesz定理推广到有限维拟赋范空间。

距离成为准拟范数、β-拟范数的条件

在距离线性空间成为赋范、赋β-范线性空间的基础上,导出距离线性空间成为赋准拟范、赋β-拟范线性空间的条件.

拟Banach空间与K-凸集上Minkowski泛函

拟Banach空间即是完备的赋拟范线性空间,一般的拟Banach空间,不是局部凸的拓扑线性空间.然而,这类非局部凸空间又有其特有的拓扑结构,从而使泛函分析理论中许多基本内容可以建立在这一类空间上.该文讨论了赋拟范线性空间与拟Banach空间基本拓扑结构,尤其是拟范数与K＿凸集上Minkowski泛函的关系.

拟Banach空间中的Dotson定理及其应用

将Banach空间中的关于非扩张映射的Dotson不动点定理推广到拟Banach空间中,并在最佳逼近中得到应用.

《拟-赋范 Abel 群的实内插方法的几个问题》

将赋范向量空间的实内插方法推广到拟-赋范Abelian群上去,所得到的结果在[1]及[5]中有所论述。应该指出的是后一种情形不但以c-三角不等式代替通常的三角不等式,而且对参数q的适应范围也有进一步扩充,这就必须对原来的定义及其有关结果的证明给以必要的不同于前者的论述。本文就是为了适应这种需要,在拟-赋范Abelian群上对[1]～[4]中的结果加以研究和讨论,并给出其相应的结果和必要的证明。

弱型空间的鞅不等式及其应用

弱型空间是近年来调和分析与鞅论中倍受关注的研究方向,该文就以下几方面介绍有关弱型鞅空间的研究工作:(1)Lorentz鞅空间的原子分解;(2)Orlicz鞅空间的强弱型加权不等式;(3)弱Orlicz鞅空间与拟范数不等式;(4)在Banach空间理论与二进域调和分析中的应用.

一类可加和二次混合泛函方程的稳定性

本文研究了一类新的源自可加映射和二次映射的混合泛函方程f(x+2y)+f(x-2y)=f(x+y)+f(x-y)+3f(2y)-6f(y),及其在拟β赋范线性空间中的Hyers-Ulam稳定性.