双目标模糊最短路问题的数学模型及算法

最短路问题作为网络优化中的一类经典问题,对其模型、算法及其应用研究一直是多个学科共同关注的热点.文章研究了模糊赋权有向网络的双目标最短路问题,建立了相应的模糊双目标线性规划模型,并设计了一种该问题的求解算法.该算法首先利用模糊结构元理论将模糊双目标线性规划模型转化为经典的双目标线性规划模型,其次构造出目标函数的线性隶属函数,再结合两阶段模糊算法对转化后的双目标线性规划模型进行求解,最终求得原问题的双目标最短路.文中的数学模型和求解算法对于边权值为其他模糊数的模糊赋权有向网络同样有效.

最小网络问题及其多项式时间算法

针对债务清理问题和某些物流问题的实际应用背景,提出一类网络最优化模型——最小网络问题。讨论了最小网络的相关性质,获得了最小网络的若干充分必要条件。证明了任一网络可通过两种基本运算化为最小网络,由此得出了将任一网络化为最小网络的方法。给出了求给定网络的最小网络的一个多项式时间算法。