赋权有限集上的容斥原理及应用

给出了赋权有限集上具带权表达式的新的容斥原理,并用于推广"夫妻对围坐计数问题",得到了相应的计数公式.

多把钥匙问题的一般情形(Ⅰ)

本文给出了赋权内集空间的一个必要条件以及四维赋权内集空间的一个充要条件。

最小网络问题及其多项式时间算法

针对债务清理问题和某些物流问题的实际应用背景,提出一类网络最优化模型——最小网络问题。讨论了最小网络的相关性质,获得了最小网络的若干充分必要条件。证明了任一网络可通过两种基本运算化为最小网络,由此得出了将任一网络化为最小网络的方法。给出了求给定网络的最小网络的一个多项式时间算法。

容斥原理的拓展及其应用(Ⅱ)

将容斥原理拓展到赋权有限集上具带权表达式的一般化情形,得到了具带权表达式的广义容斥原理,并给出广义容斥原理在组合计数中的具体应用。

容斥原理的拓展及其应用

得到了容斥原理具带权表达式的一种新拓展,并给出该广义容斥原理在组合计数问题中的应用。

关于“容斥原理的拓广及其应用”的注记

得到了赋权有限集上具带权表达式的广义容斥原理,改进了已有文献的一个定理的缺陷,并应用广义容斥原理拓广了ménage问题,且得到拓广的ménage问题的计数定理。