用拟高斯赛德尔迭代法求解鞍点问题的一个注记

对大型稀疏矩阵对应的鞍点问题给出了拟高斯赛德尔迭代法,该迭代法是基于对系数矩阵进行的一种添加Q阵的分裂.对该方法的迭代矩阵作了谱半径的讨论,分析收敛性,只有给出简单的左乘变换时该迭代方法才是收敛的.

基于细化高斯-赛德尔迭代的线性预编码

在大规模多输入多输出预编码系统中,为提高经典迭代低复杂度线性预编码方法的收敛率,给出一种基于细化高斯-赛德尔迭代的快速收敛预编码方法。不同于经典迭代只求逆矩阵的对角矩阵,所给方法先求逆矩阵的带状矩阵,再通过迭代实现快速编码。带状矩阵含带更多信息,可降低编码系统的误码率。仿真结果显示,所给方法能有效提高预编码的收敛速率、减少迭代次数并降低误码率。

退化情形下高斯-赛德尔迭代法的几个问题

高斯-赛德尔迭代法是一种经典的求解线性方程组的迭代算法,它对数值线性代数及数值最优化的发展产生了深远的影响.本文主要讨论求解系数算子自伴随且半正定但未必正定的线性方程组的(即退化情形的)高斯-赛德尔迭代法.我们回顾该算法收敛性分析的发展历史,并从与线性方程组等价的无约束凸二次规划问题出发,讨论基于高斯-赛德尔迭代的分块坐标下降法的收敛性,从而等价地得出高斯-赛德尔迭代法求解这类线性方程组的收敛性.与此同时,我们还将讨论与高斯-赛德尔迭代法密不可分的对称高斯-赛德尔迭代法,对比两者收敛性分析的异同.事实上,这其中的不同之处既促使了本文给出无约束凸二次规划问题分块坐标下降法的收敛性证明,又为很多相关问题的后续研究提供了动机.最后,基于本文内容,我们将提出一些与之密切相关但尚未解决的问题,并把它们作为进一步深入研究的对象.

高速移动环境下OTSM迭代检测算法研究

正交时序复用(Orthogonal Time Sequency Multiplexing,OTSM)通过级联时分和沃尔什-哈达玛(WHT)复用将信息符号在时延和序列域进行复用。由于WHT在调制解调过程不需要进行复杂的乘法运算,相比于正交时频空(OTFS)调制有更低的调制复杂度。该文针对高速移动环境下的OTSM系统提出了一种二级均衡器:首先利用信道矩阵的稀疏性和带状结构在时域逐块进行低复杂度MMSE检测;随后采用高斯-赛德尔(GS)迭代检测进一步消除残余符号干扰。仿真结果表明,所提算法与基于单抽头频域均衡的GS迭代检测算法相比,采用16QAM调制且误码率为10–4时有1.8 dB性能增益。

小尺度物体内部多磁源反演技术

为解决对小尺度物体内部多个磁场源反演能力差的问题,提出了小尺度物体内部多磁源反演技术。利用原子磁强计采集磁源信号,基于弱磁理论反演磁源分布,引入分布源模型、高斯-赛德尔迭代算法优化求解过程,开展正反演模型验证。同时,采用点源模型去卷积操作提升磁源的空间分辨率,去卷积前系统空间分辨率约为10 mm,去卷积后小于4 mm。结果显示磁源反演的空间位置分布大致接近真实,验证了反演技术的正确性,可用于精密仪器内部磁源的识别应用。该研究开辟了部分精密仪器内部多磁源探测的新途径。

基于多维扩展的正交时序复用波形框架及其性能分析

正交时序复用(OTSM)是一种适用于高速移动场景的低复杂度调制方法。然而,单一的波形设计方法难以满足多样化的应用需求和性能需求。因此,该文基于加权分数傅里叶变换(WFRFT)提出了加权分数沃尔什-哈达玛变换(WFRWHT),并提出了多维扩展的一体化的加权分数傅里叶变换-加权分数沃尔什哈达玛变换-正交时序复用(WFRFT-WFRWHT-OTSM)波形框架。通过对2维参数的灵活配置,该框架可退化为OTSM、正交时频空、混合载波、正交频分复用和单载波等波形,同时研究了采用高斯-赛德尔(GS)迭代均衡时一体化WFRFTWFRWHT-OTSM波形在时延-多普勒信道下的误码率(BER)性能以及峰均功率比(PAPR)性能。仿真结果表明,在不同时延-多普勒信道下,该框架可通过改变WFRFT和WFRWHT阶次实现更优的BER和PAPR性能。

三维井地电阻率法正演数值模拟研究

井地电阻率法主要是在井中供电地表测量电位值,并通过地表测量到的电位值计算得到地表视电阻率值反演地下异常体的各种性质(电阻率在地下的分布)。而正演是反演的基础,视电阻率三维正演的主要难点是用计算机编程实现三维数值模拟,其次是迭代算法的合理选择。本文主要研究以下几个方面:①从电法最基本的理论出发导出有限差分理论公式,通过计算机编程实现其算法,并通过大量理论模型计算理论值(解析解)对比数值解来验证算法的正确性;②使用不同迭代算法(高斯赛德尔迭代、超(低)松弛)比较迭代次数和计算时间。

非定常流动计算的混合时间推进方法研究

结合ADI方法的二阶时间精度特性和高斯-赛德尔迭代法的良好收敛性特性,提出了一种ADI-高斯-赛德尔混合迭代格式,应用该格式,对NACA0012翼型的跨声速俯仰振荡进行了EULER方程求解,空间离散格式采用ROE’S FDS格式,计算结果与实验及成熟的LUSGS双时间步迭代方法计算结果进行了分析比较。计算结果表明,该格式精度能达到LUSGS双时间步迭代方法完全收敛的二阶精度,且该格式精度对内迭代次数的依赖性较低。分析表明,本文提出的方法具有较高的精度和较好的收敛性。

API模型参数交互式率定的设计与实现

在江苏省中小河流洪水预报系统研究中,基于JAVA语言创新实现API模型参数交互式率定的程序化设计,重点介绍系统中的主要功能及设计,探讨系统实现的降雨径流相关图拟合及单位线推求等关键技术。人机交互的拟合方式,极大地提高计算效率和精度,能够满足预报员工作要求。

一种针对时变干扰信号的空时抗干扰算法研究

根据车载导航系统的安全性要求,对于导航系统的带内干扰信号,研究了基于空时滤波架构的高斯赛德尔迭代算法、多级维纳滤波算法。针对干扰信号的时变性特点,提出了高斯赛德尔迭代算法和多级维纳滤波算法相结合的方法,并进行了Matlab和DSP硬件仿真。根据仿真结果,结合算法可以有效地抑制干噪比较大的干扰信号,同时保证了实时性的要求。

MIMO中基于预处理的广义加权Gauss-Seide算法

最小均方误差(MMSE)检测器在大规模多输入多输出(MIMO)系统中实现了较优的误码率(BER)性能,但其涉及高复杂度的大规模矩阵求逆运算,因此对硬件要求很高。针对这一问题,文章提出了一种预处理的广义加权高斯赛德尔(GS)(GW-PGS)迭代算法。在该算法中,首先提出了基于预处理的初始化方案,在不增加额外复杂度的情况下加快了收敛速度。此外,文章还提出了自适应的加权因子方案。实验结果表明,与传统GS算法相比,文章所提算法能够有效降低BER和计算复杂度。

一种改进的最小二乘解包裹算法

针对激光散斑干涉图像在局部高密度噪声和拉线区域中,最小二乘解包裹算法存在过度平滑、迭代次数多和运行时间长等问题,提出一种新的算法。该算法基于散斑干涉图像近似服从周期性的抛物线分布的规律,首先采用两次矩阵变换,对噪声所在的坐标点进行锁定;继而利用掩模技术并结合二维离散余弦变换和Picard迭代方法,对噪声的传播进行抑制,从而获得平滑的图像。实验结果表明:激光散斑干涉测量对局部高密度噪声很敏感,经过平滑优化后,所提算法较传统最小二乘迭代算法具有更少的迭代次数和更短的计算时间,对单根拉线、单个噪声和变形干扰下的干涉测量的识别率高达96%,精度优于传统算法,具有很高的工程应用价值。