走进琴弦的世界——谈近三千年来人类对琴弦的研究及引发的思考

首先回顾了公元前六世纪到公元 1 7世纪人们对琴弦的初步研究 ;随后讨论了达朗贝尔的弦振动方程 ,并用理想拨弦模型分析了拨弦振动的轨迹、触弦点对音色和音量的影响 ;第三部分研究了弓弦作用的原理 ,介绍了赫尔姆霍茨运动 ,讨论了弓速、弓压、触弦点、频率和音量之间的关系以及泛音的振动模式 ;最后 。

小提琴运弓和发音的声学基本原理——从《试论小提琴弓对弦压力的物理特性》等文谈起

国内近期出现了用物理模型来研究小提琴运弓问题的尝试。本文第一部分首先指出握弓类似于一个以拇指(F3)为支点的跷跷板,主要以食指(F1)和小指(F2)的施力配合,产生握弓力矩M;随后用“P(弓压)-x(弓位)-M直线法”证明演奏下弓是M随的增加而逐渐增大并转换方向的过程,此过程取决于P、弓的重力和重心;并首创“P-x-F(握弓施力)平面法”,在x,F1,F2空间中证明省力的运弓路径应在该平面中处于较低的位置。第二部分通过分析“赫尔姆霍茨运动”和“Schelleng图表”指出P及其变化范围和音量、弓速、弓与琴码的接近程度成正比,并与琴弦和弓自身的性质有关。