挖掘赵爽弦图的导入功能:信息技术使数学史熠熠生辉的一则案例

一、引言 最近,张奠宙先生指出：导入和创设情境是有区别的,不可能在每堂课都创设情境,创设情境不能天天搞.而导入则是每堂课都能进行的.导入的价值和实行的办法是要思考的问题.导入强于创设情境,导入作为艺术在中国已经成形了,导入的价值和施行方法应该立起来.每节课都要引入[1].张先生的话从大处着眼,高屋建瓴.要把张先生的思想落到实处,就要从小处着手,从近处着手.用数学史作课堂教学的引子是个不错的主张.

赵爽的数学哲学思想

赵爽是我国三国时期的数学家。他在数学上的贡献主要有三个方面:一是给出了勾股定理简洁、漂亮的证明;二是奠定了重差术的理论基础;三是给出了一元二次方程的一个求根公式,以及根与系数的关系。赵爽的数学哲学思想主要有五个方面:数学起源于人类的实践活动;数形统一的思想;归纳和演泽并重的思想;变中有不变的思想;实用思想。

走进中考的赵爽弦图

勾股定理是数学史上非常重要的一个定理，它的发现和证明都与面积有关，2000多年来，人们对它做了大量的研究，它的证明方法多达300多种，其中汉代数学家赵爽在《赵爽圆方图》一书中创制了一幅“弦图”，用数形结合的方法，给出了详细的证明，既严密，又直观．依托这一文化背景，命题者精心打造了一些中考题，成为学生了解数学史、品味数学美、探寻数学源的重要题材，彰显了数学的文化价值．

赵爽的《勾股园方图》研究

本文讨论了赵爽《勾股园方图》中的图形,提出了新的设想。用此设想验证了全部命题,并且对《中国数学史》中的两点解释也提出了不同的看法。

拓展“活”教材 演绎“好”数学——以“赵爽弦图中的不等式性质再探究”为例

2014年12月,笔者有幸参加了中国教育学会中学数学教学专业委员会组织的全国高中青年数学教师优秀课展示和培训活动,进行了课题为＂赵爽弦图中的不等式性质的再探究＂的教学展示.赛后,笔者对这节课进行了回顾与反思.教材是连接课程方案与教学实践的枢纽,是教学的载体.新课程倡导教师＂用教材＂而不是简单的＂教教材＂,古人云＂书不尽言,言不尽意＂,所以教师需要通过对教材＂再加工＂。

数学家赵爽和他的弦图

2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”(如图1)，体现了数学研究中的继承和发展．那么赵爽在数学上有哪些成就和贡献呢?

赵爽和他的弦图

2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”，体现了数学研究中的继承和发展．那么赵爽在数学上有那些成就和贡献呢?

以“赵爽弦图”为模型的中考试题赏析

勾股定理是刻画直角三角形特征的一条重要定理，它的发现、验证、应用蕴含着丰富的文化价值．中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理进行了证明．最早对勾股定理进行证明的是汉代数学家赵爽，他以“弦图”为基本图形，后人称之为“赵爽弦图”，利用出入相补原理证明了勾股定理，尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，

以“赵爽弦图”为模型的考题

勾股定理是刻画直角三角形特征的重要定理，它的发现、验证、应用蕴含着丰富的文化价值．最早对勾股定理进行证明的是1700多年前汉代数学家赵爽，他绘制了极富创意的弦图，后人称之为“赵爽弦图”（如图1），采用“出入相补”原理使得勾股定理不证自明．定理的证明体现出来的“形数统一”的思想方法，具有科学创新的重大意义．

“赵爽弦图”考题聚焦

我国古代数学家赵爽利用弦图（图1），巧妙地证明了勾股定理．第24届国际数学家大会为了纪念他，特意将弦图作为会标．现举例介绍以弦图为背景的试题，供参考．

赵爽和他的弦图

2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”，体现了数学研究中的继承和发展．那么赵爽在数学上有那些成就和贡献呢?

我国数学家简介——赵爽

赵爽名婴,字君卿.三国时吴国人,一说魏晋人,或汉人.籍贯、生卒年不详.数学、天文学家.据载,他研究过张衡的天文学著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》,也提到过"算术".他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀算经》。

赵爽弦图中的数形结合再探究

赵爽是中国古代数学家、天文学家，约在222年深入研究了《周髀算经》，为该书写了序言，并作了详细注释．其中一段530余字的“勾股圆方图（图1）”（赵爽弦图）注文是数学史上极有价值的文献．在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABCD是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的．它记述了勾股定理的理论证明.

徐晓彦&赵爽 发现与整理东方之美

我们一直都十分欣赏会穿衣会设计的女性。她们的衣橱中一定少不了别致、惹眼又不失东方韵味的美衣。若是想要自如地驾驭这些有着传统感的设计,需要足够的品味和时尚的眼光,就像一名专业的设计师,比如：凭借其对东方元素的独到解读在时尚圈内备受赞誉的设计师徐晓彦＆赵爽;大胆玩转中国元素打散重构的几何艺术,创意呈现精湛的解构主义美学,完美传递智慧女性的别样气质的设计师王颖;

利用“赵爽弦图”巧解题

在浙教版教材中，“赵爽弦图”是为勾股定理的证明而引入的．然而“赵爽弦图”有其本身的特殊性，因此在解决部分正方形问题时，我们可以考虑通过补全“赵爽弦图”或其中的一部分来解答．

魅力无穷的赵爽“弦图”

真题呈现例1(2020·湖南·娄底)由4个直角边长分别为a,b的直角三角形围成的赵爽"弦图"如图1所示,该图根据大正方形的面积c^(2)等于小正方形的面积(a-b)^(2)与4个直角三角形的面积2ab的和证明了勾股定理a^(2)+b^(2)=c^(2),还可以用来证明结论:若a>0,b>0且a^(2)+b^(2)为定值,,则当a___b时,ab取得最大值.

聚焦中考赵爽弦图

赵爽，中国古代数学家，著有《勾股圆方图注》，书中利用一个图形（如右图所示，阴影部分为四个全等的直角三角形，设长直角边为a，短直角边为b，斜边为c；白色部分为一个小正方形；它们共同拼成一边长力c的大正方形，