具超临界指数的非线性椭圆方程

利用函数替换法、变分法和上。

含超临界指数的p&q-拉普拉斯方程的多重解

证明了如下含超临界指数的p&q-拉普拉斯方程-△_pu-△_qu+|u|^(r-2)u=γ|u|^(s-2)u,x∈Ω,u=0,x∈Ω,满足一定假设下,存在无穷多弱解.

具超临界指数p-Laplace方程解的存在性

证明了一类具超临界指数p-Laplace方程在全空间和有界域上正解的存在性,给出了解的一些估计.

带有非紧条件的拟线性Schrodinger-Poisson系统非平凡解的存在性

本文研究了如下带有非紧条件的拟线性Schrodinger-Poisson系统{-△u+V(x)u+Фu+k/2u△u2=λ|u|^p-2u+f(u),x ∈R^3,-ΔФ=u^2,x∈R^3, 其中κ<0,λ>0,p≥12,f∈C(R,R),V∈C(R3,R).文中首先构造截断函数,利用集中紧性原理和逼近的方法,得到了截断后系统非平凡解的存在性;然后利用Moser迭代技巧,讨论上述系统非平凡解的存在性.