分数阶超混沌Lorenz系统的数值求解及其动力学特性分析

采用预估—校正算法和Adomian分解算法求解分数阶超混沌Lorenz系统,并对比研究两种算法结果。从得到的吸引子和频谱结果来看,两种算法得到的结果比较一致,都可用于分数阶混沌系统数值求解。分析了系统的动力学特性和C0复杂度,实验结果表明分数阶Lorenz系统具有丰富的动力学特性,采用Adomian算法能够得到更小的系统产生混沌最小阶数,当参数变化时,系统的混沌范围更广。最后基于C0复杂度设计了一种有效的系统参数选取算法。为分数阶混沌系统应用提供了理论与实验基础。

一个五阶超混沌电路系统的混沌控制

基于无反馈控制方法研究超混沌电路系统的混沌控制。通过稳定性分析和数值计算,表明系统存在两个不稳定的鞍点,分岔图和特定区域的相图和时序图进一步证明了系统存在超混沌行为。采用两种无反馈方法对系统的超混沌行为进行控制,结果表明,当控制频率和控制幅值选取在合适范围时,两种方法均能使系统由超混沌态控制到二周期和四周期态,但是两种方法的控制幅值和控制频率不同,得到的可控区域也不同。此研究证明了超混沌电路系统的可控性。

超Lorenz混沌系统的同步及其在保密通信中的应用

为了加密并准确解密传输的信息,将超Lorenz混沌系统的同步应用在保密通信中。基于线性稳定性定理,对超五阶Lorenz系统实现了超混沌系统的输出反馈控制同步,设计了超混沌系统的输出反馈控制器,实现了响应系统与驱动系统的同步,并将同步的混沌系统应用到混沌掩盖保密通信中。仿真结果表明,超Lorenz混沌系统能够快速达到同步,且在混沌掩盖通信方案中,有用信号可以有效地在接收端恢复出来。

给定矢量信号实现分数阶超混沌Lorenz系统的广义投影同步

论文在非线性观测器的设计思想基础上,改进了四维分数阶超混沌Lorenz系统实现广义投影同步的条件。在分数阶超混沌Lorenz驱动系统和响应系统中给定一个同步传输的矢量信号,然后通过极点配置设计一个四维自治常微分方程形式的控制器,从而实现了分数阶超混沌Lorenz系统的广义投影同步。最后,通过数值仿真验证了设计控制器的有效性。

分数阶超混沌Lorenz系统及同步研究

基于分数阶微积分的Adams-Bashforth-Moulton一步方法与预估-校正算法,研究了分数阶超混沌Lorenz系统,并进行了数值仿真。结果表明:该系统存在超混沌的最低阶数为3.88阶。利用一步耦合法给出了分数阶超混沌系统的同步,并利用数值模拟验证其准确性。

基于FPGA的新型五阶超混沌吸引子的实现

基于五阶段超混沌电路系统、数字化处理技术,通过对系统的连续时间状态方程进行离散化处理和变量比例变换,用FPGA技术硬件实现超混沌电路系统方程中的混沌吸引子;给出了实现混沌吸引子的FPGA技术,指出了硬件实现的方法,展示了实验结果,可以为高阶混沌电路系统的设计与实现提供了一条切实可行的途径,同时该技术可以应用在混沌保密通信中.

分数阶系统有限时间稳定性理论及分数阶超混沌Lorenz系统有限时间同步

研究了分数阶系统有限时间稳定性理论及分数阶混沌系统的同步问题.根据分数阶微分性质及分数阶系统稳定性理论,建立了分数阶系统有限时间稳定性理论并进行了证明.根据该理论设计控制器实现了分数阶超混沌Lorenz系统有限时间同步并运用数值仿真进行了验证.

马丁内兹型啁啾脉冲放大系统高阶色散的混合补偿

采用光线追迹法对含有马丁内兹型展宽器的CPA系统的各阶色散进行了系统的理论研究 ,提出了引入适当负三阶色散量以补偿五阶色散的总体色散的混合补偿方法 .该方法能够获得比采用仅补偿二、三阶色散的逐阶色散补偿法更接近傅里叶变换极限的超短脉冲 .