Lorenz映射系统中超几何收敛普适性的符号动力学合成律

在单峰映射超几何收敛普适性符号动力学合成律的基础上,得到Lorenz映射系统中超几何收敛行为的合成律.这是单峰情况下结论在Lorenz映射中的非平庸推广.

单峰映射中超几何收敛行为的符号动力学

讨论了一维符号动力学中现有合成律及其局限性 ,解决了单峰映射中周期数以 Fibonacci数序列递增的 MSS词序列的符号动力学合成律问题 ,从而实质性地扩展了现有的合成律 ,并为下一步研究打下了较好的基础。

谱Galerkin方法的超几何收敛

介绍了求解第一类Volterra积分方程的谱Legendre-Galerkin方法和谱Chebyshev-Galerkin方法.数值算例表明,谱Galerkin方法不仅收敛速度快,而且能达到超几何收敛.

谱Legendre-Galerkin方法求解线性积分微分方程的超几何收敛性分析

采用谱Legendre-Galerkin方法求解第二类Volterra积分微分方程.当核函数k(x,s)=k(x-s)和源函数充分光滑且满足M-条件时,证明了问题的解u必定也满足M-条件.在此基础上,进一步证明了谱Legendre-Galer-kin方法求解第二类Volterra积分微分方程时在L2和L∞意义下的超几何收敛性.而且数值结果很好地反映了理论预期.

Lorenz映射系统中超Feigenbaum普适性的数值研究

从数值上证明了在非连续的 Lorenz映射系统中存在以参数超几何收敛 ,周期数以 Fibonacci数序列递增的超 Feigenbaum普适性。为下一步的符号动力学研究打下了较好的基础。

Lorenz映射中超Feigenbaum普适性的数值分析

从数值上证明了在非连续的Lorenz映射系统的参数空间里,存在以参数超几何收敛的超Feigen baum普适性.为进一步推广符号动力学中的星花积的研究打下基础.