超几何级数F(α,β;γ;z)定义为下列收敛的无限和 F(α,β;γ;z)=Γ(γ)/Γ(α)Γ(β)sum from n=0 to ∞ Γ(n+α)Γ(n+β)/Γ(n+γ) z^n/n1 (1)这里,Γ(α)是伽马函数:|z|<1;γ不等于零和负整数。物理学中常用的特殊函数和正交多...超几何级数F(α,β;γ;z)定义为下列收敛的无限和 F(α,β;γ;z)=Γ(γ)/Γ(α)Γ(β)sum from n=0 to ∞ Γ(n+α)Γ(n+β)/Γ(n+γ) z^n/n1 (1)这里,Γ(α)是伽马函数:|z|<1;γ不等于零和负整数。物理学中常用的特殊函数和正交多项式中很多都可用超几何级数或它的合流形式来表示。如缔合勒让德函数和拉盖尔多项式。 近年来,由于激光技术的进步和激光核聚变的诱人前程,强光场中原子行为和过程的研究受到极大的关注。在这些研究中经常要对超几何级数或它的合流形式进行近似的数值计算。这种近似数值计算的含义就是取(1)式的前N_0项之和作为无限和的近似,而将N_0项之后的无限和R(F,N_0)展开更多
文摘超几何级数F(α,β;γ;z)定义为下列收敛的无限和 F(α,β;γ;z)=Γ(γ)/Γ(α)Γ(β)sum from n=0 to ∞ Γ(n+α)Γ(n+β)/Γ(n+γ) z^n/n1 (1)这里,Γ(α)是伽马函数:|z|<1;γ不等于零和负整数。物理学中常用的特殊函数和正交多项式中很多都可用超几何级数或它的合流形式来表示。如缔合勒让德函数和拉盖尔多项式。 近年来,由于激光技术的进步和激光核聚变的诱人前程,强光场中原子行为和过程的研究受到极大的关注。在这些研究中经常要对超几何级数或它的合流形式进行近似的数值计算。这种近似数值计算的含义就是取(1)式的前N_0项之和作为无限和的近似,而将N_0项之后的无限和R(F,N_0)
基金Supported by Chinese National Science Foundation(Grant Nos.11226278 and 11201484)the Fundamental Research Funds for the Central Universities(14CX02009A)
