N+M超双曲型偏微分方程的函数论方法

利用泛复变函数的理论给出了n+m超双曲型偏微分方程的一种论述,并在这种论述下,得到了用经典方法无法得到的一类解。

超双曲型方程定性研究的一些问题

本文是超双曲型方程定性研究的一个综合报导,它包括 L.Asgeirsson 的中量定理的一个新证法;中量定理的推广;广义势解的非解析性;解的拓展性,境界值问题;基本解问题。

具一积分条件的超双曲型方程的边值问题

本文研究一类超双曲型方程的极限问题，提出并证明了具一积分条件的超双曲型方程的边值问题解的存在性和唯一性。

非齐次超双曲型方程的中量定理的逆定理

讨论了２ｍ个变元非齐次超双曲型方程的中量性质．利用基本公式及适当的不等式估计，得到了中量定理的逆定理．证明了函数ｕ（ｘ，ｙ）在∑ｍｉ＝１（ｘｉ－ｘｉ０）２＝ｒ２和∑ｍｉ＝１（ｙｉ－ｙｉ０）２＝ｓ２上的中量满足某一恒等式时，ｕ（ｘ，ｙ）是２ｍ个变元非齐次超双曲型方程的解．

非齐次超双曲型方程解的充要条件

讨论了非齐次超双曲型方程解的中量性质。

超双曲型方程定性研究的几个问题

本文主要提出起双曲型方程定性研究的几个问题:中量定理的推广与应用;广义势;解的延拓性;境界值问题。同时指出:Hadamard提出的“所有线性偏微分方程的问题,应该并且可以用基本解来解决”的思想,是开展超双曲型方程定性研究的途径。

超双曲型方程特征问题解的构造

利用J.Hadamard构造基本解的思想,构造了p+q变元齐次超双曲型方程特征问题的解,此方法也适用于非齐次方程、变系数方程。

超双曲型方程的Dirichlet问题

从紧算子的谱理论出发，给出了超双曲型方程（△x-△y）u＋λu＝f（x,y），x＝（x1，x2，…，xm），y＝（y1，y2，…，ym）的Dirichlet问题解的存在性和唯一性定理．

偶变元超双曲型方程解的中量满足的积分方程

通过基本解与基本公式，给出了偶变元常系数超双曲型方程解的中量，并指出了解的中量满足的积分方程．

一类变系数非齐次超双曲型方程齐次Dirichlet问题

研究了六变元变系数非齐次超双曲型方程齐次Dirichlet问题,给出了它的存在唯一性定理。得到了一类高维非齐次超双曲型方程齐次Dirichlet问题的存在唯一性定理。

齐次超双曲型方程的特征问题

给出了一类齐次超双曲型方程的广义Ａｓｇｅｉｒｓｓｏｎ中量定理，证明了该类方程特征问题的解的存在性和唯一性．

五变无常系数超双曲型方程解的中量

五变无常系数超双曲型方程解的中量王国正，荔炜（空军电讯工程学院，７１００７７，陕西西安）（西北大学数学系，７１００６９，陕西西安）１基本解五变元常系数齐次超双曲型方程总可以化为如下形式’“由【Ｚｊ知，方程（１）的基本解为２基本公式对于方程（１），取Ｕ...

一类超双曲型方程解的中量定理

建立了一类超双曲型方程解的广义Asgeirsson中量定理,并给出了一些应用.

四变元非齐次超双曲型方程的特征问题

利用

关于超双曲型方程的定解问题

综述国内外超双曲型方程定解问题提法和解的存在性、唯一性的研究成果。

非齐次超双曲型方程的中量定理

给出了一类非齐次超双曲型方程解的中量定理．

常系数超双曲型方程边值问题解的唯一性和存在性定理一

0 引言 1948年,Н.СЛискунов曾用级数比较系数法证明了四变元超双曲型方程特征问题解的存在性和唯一性,从而说明了此问题的适定性。1961年,А.С.бдаговещенский将此结论推广到2n个变元的情形。1952年,O.G.

六变元超双曲型方程解的中量满足的积分方程

本文通过基本解，基本公式出了六变元常系数超双曲型方程解的中量，并指出了解的中量满足的积分方程。

非齐次超双曲型方程的特征问题

非齐次超双曲型方程的特征问题@高帆...

奇变元常系数超双曲型方程解的中量

本文通过基本解、基本公式给出了奇变元常系数超双曲型方程解的中量，并指出了解的中量所满足的柯西问题。