多通道Laplacian矩阵融合的超图直推学习模型

超图直推学习模型是机器学习领域研究热点.超图模型的性能取决于构造的超图结构及其Laplacian矩阵的质量.现有超图模型基于单一超图结构,信息表达能力有限.本文提出超图结构扩张法,将异构超图的关联矩阵和权重矩阵拼接,融合更多的顶点间全局高阶信息,增加Markov随机游走的扩散范围.但这会导致矩阵维度高,计算开销大.因此进一步提出多通道Laplacian矩阵融合法,用多个通道计算异构超图结构各自的Laplacian矩阵,再加权累加.在4个数据集上的实验表明,两种方法都能提高超图直推学习模型的分类性能,且Laplacian矩阵融合法比结构扩张法平均节约40%左右时间成本,F1指标最高提升8.4%.

基于非回溯矩阵中心性的超图可靠性研究

近年来,超图作为网络科学的一个研究热点,引起了广泛的关注。超图区别于传统图的结构特点在于它的超边可以同时连接多个节点,从而形成更为复杂和高阶的关系。在这样的网络结构中,有效地识别重要的节点和超边成为一个关键的挑战。特征向量中心性是一个常见的度量标准,但当网络中存在着极大度值的枢纽节点时,使用特征向量中心性度量方法会使结果表现出局域性,限制了该方法的应用场景。因此,将超图转化成对应的线图,在此基础上使用非回溯矩阵中心性这一方法,该方法在评估超边重要性时表现出更好的均匀性和区分度。此外,还探讨了特征向量中心性和非回溯矩阵中心性在超图中节点重要性评估上的应用。通过比较这两种方法,研究发现非回溯矩阵中心性在区分节点重要程度方面具有更明显的优势。研究不仅包括理论分析和模型构建,还包括对真实世界数据的实证。为了验证所提方法和结论,选取了6个真实世界超图作为实验对象。通过在这些超图上的应用,证明了非回溯矩阵中心性在识别重要节点和超边方面的有效性。研究为超图中关键元素的识别提供了一种新的视角和方法,对于理解和分析实际复杂网络系统,具有重要的理论和实践意义。

基于超图正则NMF的自适应半监督多视图聚类

图正则非负矩阵分解(GNMF)虽然已成为大量多视图聚类方法的基本框架,但其尝试用简单图融合来自不同视图的复杂数据关系,同时获得一致性判别表示,这无疑有很大挑战性。为了更好地应对多视图数据的聚类任务,本文提出一种基于超图正则非负矩阵分解的半监督多视图聚类方法ASMCHNMF。该方法通过构造超图,学习来自多个视图的数据高阶关系,为合理利用现实世界中可获取的标签信息,引入标签约束项进行半监督学习。此外,该方法同时考虑一致性信息和互补性信息的学习,采用自适应措施区分不同视图的贡献,并使用交替迭代算法来对主函数进行优化。在7个真实数据集上的对比实验表明,在其中6个数据集上,ASMCHNMF算法的ACC和NMI指标均优于经典算法和当前先进算法。

自适应超图正则化低秩矩阵分解

超图正则化非负矩阵分解(HNMF)是一类常用的数据降维方法。然而,使用预先构造超图的方法不能较好地反映出样本点间的多元关系。为解决此问题,设计了一类自适应超图的构造方法,结合非负矩阵分解,建立了自适应超图正则化低秩矩阵分解(LMFAHR)模型。利用乘性更新的方法求解该模型,并证明了该模型的目标函数在迭代过程中单调不增。数值实验表明:LMFAHR算法与经典的低秩矩阵分解算法相比,在COIL20数据集上评估指标ACC和NMI分别有0.66%~1.48%,0.19%~1.43%的提升,在Yale数据集上评估指标ACC和NMI分别有0.01%~4.29%,0.3%~8.44%的提升。

基于2,1范数的超图正则化非负矩阵分解

图学习的方法只考虑了样本间的关系,忽略了样本间的高维结构,基于欧氏距离的非负矩阵模型易受到噪声和异常值的影响。为解决以上问题,给出一种基于L2,1范数的超图正则化非负矩阵分解(L2,1HNMFL)方法,并给出了算法的更新规则。通过在COIL20和ORL经典数据集上与其他算法的比较验证了该算法的有效性。

基于超图的阿尔茨海默病辅助诊断研究现状与进展

阿尔茨海默病(Alzheimer's Disease,AD)等神经变性疾病普遍存在,记忆危机日益严重,因此对于早期AD辅助诊断的需求十分迫切。医学影像技术是前期辅助AD筛查的一种有效手段,其中超图在对AD分类任务中表现突出。在超图中,超边可以连接多个节点,这使得超图更适用于表示复杂的关系和结构。在医学影像技术中,超图能够更加准确地建模多元关系,具备较强的数据样本间非线性高阶关联的刻画和挖掘能力。汇总了基于脑功能超网络的研究成果,重点介绍了图核、矩阵分析、深度学习这3种方法,最后对未来的发展进行展望,为后续研究提供参考。

一种基于Laplacian矩阵的图像匹配算法

文章提出了一种基于Laplacian矩阵的图像特征匹配算法。首先分别构造两幅图像特征点集的Laplacian矩阵,并对这两个矩阵进行奇异值分解(SVD),然后利用分解的结果构造出一个反应特征点之间匹配程度的关系矩阵,最后根据关系矩阵实现两幅图像的特征点匹配。大量实验结果表明,该文所提出的算法具有较高的匹配精度。

基于超图的矩阵制企业项目小组超网络形成机制研究

合作网络一直是网络研究的热点之一。与复杂网络、二分图相比较,超图能够更好地描述合作网络的信息。针对某消费品公司的矩阵制企业项目小组结构进行了研究,以职能部门的人员为节点,以项目小组作为超边,构建基于超图的矩阵制企业项目小组超网络拓扑结构;建立了节点具有竞争力的矩阵制企业项目小组的非均齐超网络形成机制,体现了项目小组的变化和增加过程。通过结果分析发现矩阵制企业项目小组中存在关键人员,而且矩阵制企业项目小组中存在多重领导,对人员的绩效考核与薪酬调整都会起到影响作用。具体采取的建议措施包括要加强对项目小组的激励、加强团队文化建设等。该研究可以帮助理解自然界和社会中的很多合作网络的变化规律。

基于超图直推非负矩阵分解的图像标注法研究

为解决传统图像标注方法难以准确建立从低层视觉特征到高层语义空间映射关系的问题,提出了一种基于超图直推非负矩阵分解的图像标注算法。通过把有监督超图正则化思想引入到非负矩阵分解框架,使得图像标注算法可以有效地利用样本间复杂的多元关系和标注信息,而直推学习正则项的利用又增加了算法对标签预测误差进行合理控制的能力。在图像标注数据集上的仿真结果表明,相对于支持向量机、鉴别式度量学习等传统的图像标注算法,提出的算法大幅提高了标注的准确率和模型的鲁棒性。并具有很好的可行性和有效性。

基于预处理的超图非负矩阵分解算法

随着多媒体技术的发展,信息越来越多的以图片的形式出现。如何对海量的无标签图片进行聚类,是机器学习领域的热点问题。而图像聚类在人脸识别、手写数字识别等领域也有着重要的作用。由于图片数据通常以非负矩阵的形式存储,因此非负矩阵分解算法(NMF)在图像聚类领域得到了广泛的应用。但是NMF算法直接在数据的原始空间进行处理,这就导致NMF算法所得的图片标签易受到数据采集过程中含有的噪声等不利因素的影响。为了解决这些问题,提出了一种基于预处理的超图非负矩阵分解算法(Nonnegative Matrix Factorization with Hypergraph Based on Per-treatments,PHGNMF)。PHGNMF算法将预处理操作和超图的思想引入到NMF算法。在预处理的过程中,使用灰度处理来去除图片中不同光线条件所带来的影响,采用小波分析来提取图片的低时频子图,同时降低了算法所处理的矩阵维度。采取构建超图的方法来进一步保留对聚类结果有重要影响的数据局部结构。最后在5个主流数据集上的实验验证了PHGNMF算法相对于传统算法的有效性,结果显示聚类精度提升了2%~7%,标准互信息在部分数据集上提升了2%~5%。

k- 一致超图的补图的 Laplacian(英文)

引入了 k-一致超图的补图的概念 ,并讨论了它的 L aplacian与其补图的 L aplacian之间的关系 .

图的Laplacian矩阵的谱半径

设G为n阶简单连通图,若Q(G)为图G的对角矩阵与邻接矩阵的和,称Q(G)为G的拟-Lap lac ian矩阵.讨论了Q(G)的性质并利用G的顶点数、边数、最大度和最小度给出了图G的Lap lac ian矩阵谱半径新的上界.

关于矩阵在超图性质论证中的作用的讨论

文章从超图的关联矩阵出发 ,直接形象地论证了超图中若干性质 ,体现了矩阵的巨大魅力。

超图的Laplacian(英文)

本文讨论了由Ｆ．Ｒ．Ｋ．Ｃｈｕｎｇ 引入的ｋ－图的Ｌａｐｌａｃｉａｎ 的一些基本性质．通过引入ｋ－图的邻接图的概念，得到了ｋ－图的Ｌａｐｌａｃｉａｎ 及其特征多项式的更明确的表达式．同时。

带权图Laplacian矩阵次小特征根下界

谱图理论是图论的重要研究分支,其思想广泛应用于计算机科学的各个领域.带权图Lap lac ian矩阵的次小特征根λn-1的估计被应用于在图像分割和图数据表示中.用代数方法对λn-1的下界进行估计,并讨论非带权图情况下λn-1的下界.

单圈图Laplacian矩阵的最大和次大特征值

设G=(V,E)是一个n阶的连通单圈图,λ1(G),λ2(G)分别是图G的Laplacian矩阵的最大和次大特征值.本文讨论了单圈图的最大和次大特征值与其顶点,悬挂点个数之间的关系,将已有的结论作了改进和推广.

树的邻接矩阵和Laplacian矩阵谱半径的新下界

利用代数方法、图的边变换,以及树的邻接矩阵谱与L ap lacian谱的关系,研究树和完美树的邻接矩阵谱半径和L ap lacian谱半径的下界,给出达到下界的所有极树,得到的新结果改进了文献[2]的结论.

双圈图Laplacian矩阵的谱

分析双圈图的Laplacian矩阵谱和匹配数之间的关系,得到双圈图Laplacian矩阵特征值的分布情况,并利用线图理论给出两个圈均为偶圈的双圈图次大特征值的一种理论求法.

有向基本割集矩阵的超图综合法

本文应用超图理论提出了从有向基本割集矩阵Q_f的树路子阵Q_(fp)逐层判断其可实现性和综合出其对应有向图G的算法RFCMHGT。它的原理直观,计算复杂度为O(nl^2),μ和l为Q_(fp)的行和列数。例2表明:Tutte条件不是Q_f可实现的充分条件。

连通偶图的Laplacian矩阵的第二大特征值

给出仅依赖阶数的连通偶图的Laplacian矩阵的第二大特征值的界 ,并刻划达到上。