玻色化方法在超对称可积系统的应用

利用玻色化方法可以避免超对称可积系统中反对易费米场带来的计算困难.本文以N=1超对称mKdVB系统为例,利用玻色化方法,将其转化为只有玻色场的耦合系统.应用标准的WTC方法,证明了该耦合系统具有Painlevé性质.运用Painlevé截断方法,可以得到玻色化后超对称mKdVB系统的非局域对称.为了求解与非局域对称相关的Lie第一性原理,引入新的场将玻色化后系统拓展为更大的系统.通过引入新的场,该非局域对称局域化为Lie点对称.因此,可以利用Lie点对称约化方法研究拓展后的系统,得到超对称mKdVB系统的孤子与其他孤波相互作用解.