Hulthen势场中Schrdinger方程束缚态问题的超对称量子力学

应用超对称量子力学 (SQM)方法得到了具有Hulthen势的Schr dinger方程能量本征值谱和本征函数的精确解 .分析表明 :Hulthen势是一种形状不变势 ,Hulthen势场中量子力学束缚态的数目是有限的 .

N=2超对称量子力学的新实现

研究了Ｎ＝２一维超对称量子力学的一种新的实现，并讨论了若干实例．

三维各向同性谐振子的超对称量子力学体系

利用三维各向同性谐振子的四种升、降算子 ,分别构造不同的超对称量子力学体系 ,并研究了它们的性质 .

以超对称量子力学求解薛定鄂方程的几例

超对称量子力学求解薛定鄂方程的关键是求解黎卡提微分方程 ,由黎卡提方程求解的讨论 ,系统地得出了方程的数种可解情况 ,各可解情况对应着不同的超对称势函数 。

超对称量子力学中超势的应用

本文主要讨论超对称量子力学中超势的两种应用.一种是应用超对称量子力学理论推导在势场具有形状不变性时,哈密顿序列中超势所满足的关系式,并应用其求解Eckart势场.另一种是超对称量子力学与变分法相结合,通过构造超势,得到势场的试探波函数,研究势场的三维性质.

N维各向同性谐振子的超对称量子力学

构造了一个特殊的超对称伙伴势V±(x),在形不变势条件下,用超对称量子力学(SQM)方法,得到了N维各向同性谐振子的能量本征值和本征函数.

有效屏蔽势的超对称量子力学

证明有效屏蔽势具有形不变性，从而求得此势的能级。此外。

关于超对称量子力学中半幺正变换的一个注记

讨论了表征超对称量子力学中 H± 之间的半幺正变换的算符 Q,给出了在若干情况下

N-维氢原子的超对称量子力学方法

对于N维氢原子,应用超对称量子力学方法,不用求解N维薛定谔方程,直接构造了一个特殊的超势W(r)和伙伴势V±(r),从而在形不变势的条件下,得到N维氢原子的能量本征值.并用超势的特性,得到了N维氢原子的本征函数.

量子力学的超对称推广

在本文中,我们把经典量子力学的基本概念和基本方程推广到一个五维的超空间中,从而建立了一个超对称薛定格方程和一个辅助方程,超对称薛定格方程是一个由两个标量场和一个旋量场组成的超场的运动方程,而它的辅助方程则描述超场的结构.

费米变量与超对称性量子力学(Ⅰ)

本文描述了具有一个Bose坐标和一个Fermion坐标的单粒子量子力学系统。在文(Ⅰ)中,用了Fermion坐标的距阵表示法,也用了Fermion坐标的反对易C数实现;用了Schrodinger波函数和算符表示,也用了Feynman的路径积分的方法来研究该系统。特别,导出了两个严格等价的(0+1)维的路径积分表达式。在文(Ⅱ)中,讨论了该系统显示超寻称性的条件。作为应用,详尽地分析了被Witten所讨论过的一些模型中超对称的破缺是如何发生的。通过迭代法,找到了Schrodinger方程的近似基态波函数,得到了测定非微扰的超对称破缺的基态能与超势的关系。

一维三角势的超对称量子力学伴随势及其精确解

精确求解了一种新的一维势能 ,其为一维三角势的超对称伴随势 ,得出了此势的本征能量及对应的定态波函数 。

超对称量子力学和具有严格Isospectral性质的势函数家族

本文用另一种方法,讨论了一个有几个束缚态的势函数V(x),在超对称变换下如何构造成具有n个参数的势函数家族,其成员有严格的Isospectral性质,即有完全相同的本征值谱,完全相同的反射和透射振幅。我们同时也指出了这势函数家族与KdV方程和另一些非线性方程的Soliton解之间的联系。

超对称量子力学中─维形状不变势与严格解

找到几个具有形状不变性的一维势，用超对称量子力学理论求得其束缚态能量的严格表达式．给出已知所有形状不变势中束缚态数为有限者的数目，丰富了形状不变势的家族．

超对称量子力学和精确可解势

本文主要评述了超对称量子力学理论的进展,重点介绍了超对称量子力学和半么正变换,因式分解和形状不变势,形状不变势和精确可解势.

超对称量子力学与三维Eckart势的解

结合超对称量子力学,应用两种方法对三维E ckart势场进行了分析和计算.一种是进一步扩展变分方法在超对称量子力学中的应用,求解由基态推广到激发态,得到三维E ckart势场的能谱和波函数;另一种是用求解氢原子的方法给出三维E ckart势场的性质,并结合超对称的结果进行讨论.

超对称量子力学的高维含时非中心可解势

用超对称性量子力学和形状不变势,求解了12种可以在柱坐标下分离变量的非中心势,并给出了其能量本征值以及本征函数的解析形式.利用此结果以及已经建立的一维含时超对称量子力学的结果,将含时超对称量子力学推广到高维情况,提出了一种可以用来精确求解含时非中心势的理论方法,并利用此方法求解了6种可以在球坐标下分离变量的含时非中心势和另外6种可以在柱坐标下分离变量的含时非中心势,同时给出了其本征值与相应的本征函数的解析形式.

超对称量子力学与Lefschetz不动点公式(英文)

在超对称量子力学的框架下,通过利用一种特殊的边界条件,给出了Lefschetz不动点公式的一个物理证明.回顾了黎曼流形上的N=1超对称量子力学系统,并将Hodge算子实现为Fock空间上的物理算子.