一维Ginzburg-Landau超导方程组的渐近性态

本文讨论了一维Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ超导方程组的渐近性态．确定了当Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ参数趋 于无穷大时，稳态 Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ超导方程组以及发展型 Ｇｉｎｚｂｕｒ－Ｌａｎｄａｕ超导方程组的解列 的极限，并证明了当时间和Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ参数均趋于无穷大时，发展型Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ超导 方程组的不对称的极限函数是渐近稳定的，而对称的极限函数是非渐近稳定的.

具有足够大 Ginzburg-Landau参数的一维Ginzburg-Landau超导方程组对称解的唯一性

本文证明了：当Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ参数足够大时，一维Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ超导方程组的对称解 是唯一的．该问题的难点在于所考虑的解具有“奇点”：也即，当Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ参数趋于无穷大 时，解的导数在这些点处趋于无穷．证明的关键是要得到解在这些奇点近旁的精细估计．

一个非线性常微分边值问题正解的唯一性

本文给出了一维Ginzburg-Landau超导方程组过值问题的正解唯一性的证明。其重要意义在于，由此可为讨论该超导方程组的解当k→∞时的浙近性态提供各种估计式。

超导材料的混沌现象

讨论了一维稳态和发展型Ginzburg Landau(缩写为G L)超导方程组 ,从数学上论证了常稳态解的不稳定性及无穷维动力系统在行波解意义下的极限集之存在性 .指出G L超导方程组描述的超导材料具有作者意义下的无穷维动力系统的混沌现象 。