唐诗宋词中的超网络特性分析

目前,唐诗宋词在文学角度的研究成果较多,然而采用基于超图的超网络方法对唐诗宋词进行研究的成果较少,且仅有的这种研究局限于对字频和词频的研究。采用超网络数据分析方法对唐诗宋词进行分析研究有助于探索传统文学角度无法涉及的广度,也有助于发现唐诗宋词所折射出来的文学组词规律和时代背景。因此,首先基于全唐诗和全宋词这两个古文本语料库,分别建立了唐诗超网络和宋词超网络。在构建该超网络时,将一首诗或一首词作为超边,将唐诗中的字或宋词中的字作为超边内的节点。然后,对唐诗超网络和宋词超网络的拓扑指标和网络特性,如节点超度、节点超度分布、超边节点度、超边节点度分布,进行了实验分析,旨在发现唐代诗人和宋代词人的用字、用词和审美倾向。最后,基于李白诗词集、杜甫诗词集、苏轼诗词集、辛弃疾诗词集的诗词作品构建了作品集超网络,并计算了相关网络参数。分析结果表明,唐诗宋词超网络中的最大超度与最小超度相差较大,且其超度分布近似为幂律分布,该结果表明唐诗宋词超网络的无标度特性。另外,唐诗宋词超网络的超边节点度也存在明显的分布特性,具体来说,唐诗超网络的超边节点度较多分布在20~100,宋词超网络的超边节点度较多分布30~130。并且,通过分析发现作品集超网络具有较小的平均路径长度和较大的集聚系数,该结果反映作品集超网络具有小世界特性。

一种无标度超网络动态模型的建立与分析

基于超网络理论,构造了一个新的演化超网络,该网络包含新节点和新超边的增长、旧节点和旧超边的消失,亦包括超边的重连。在该超网络演化过程中,除了通过增加新节点来增长超边之外,还可以在旧节点之间构建新的超边。这种同时有增有减的进化超网络模型比只有增加的演化超网络模型更具有现实意义。利用泊松过程理论和连续化方法,得到了超网络的稳态平均超度分布和度分布。数值模拟的结果表明,演化超网络服从广义幂律分布,具有“倾向性地依附”的现象。对稳态平均超度分布的理论预测与数值模拟结果吻合较好。

超网络模型构建中优先连接方法研究

优先连接机制是复杂网络建模中常用的节点连接机制,超网络模型也可以通过优先连接演化而得到。目前对于超网络模型的增长演化研究较多,而对超网络优先连接方式的研究比较少见。针对超网络模型演化过程中优先连接问题进行研究,基于赌轮法和链表法实现优先连接,从而构建超网络演化模型,对构建的均匀超网络和随机超网络的特性进行分析,并通过调整超网络模型构建过程中旧节点的选择数量、新节点添加数量和网络规模,研究超度幂律分布斜率的变化规律。实验结果表明,利用赌轮法构建超网络模型的时间远大于链表法。