基于超收敛点的应力恢复方法提高场强计算精度

将力学中基于超收敛点的应力恢复方法(SPR)应用到电磁场问题中,可以有效地克服三角形三节点有限元法在计算场强时精度较低的问题.通过对单元中超收敛点上场强的插值,可以得到区域内任意一点的高精度场强.针对不同媒质分界面和不同的边界条件,提出了相应插值处理方法,利用该方法求解了接地金属槽和电缆附件的电场分布.结果表明,该方法可以大幅度提高场强的计算精度.

偶次平均间断有限元单元内部超收敛点结构

在常微分方程数值解法中,间断有限元法不仅具有高精度,而且对解的光滑性要求较低。考虑常微分方程初值问题的偶次平均间断有限元,在数值计算的基础上研究了单元内部的超收敛点结构及影响因素。

有限元的u-强超收敛点

For a class of two-point boundary value problems, using projection type interpolation we proved there are κ + 1, κ u-ultraconvergence points in each element for k degree finite element solution and its derivative, respectively. The computing formulars are given.

各向异性双3次Hermite元的超收敛性与点态超收敛性

本文研究了双三次Hermite矩形元的超收敛问题.利用双线性引理和Bramble-Hilbert引理,在无正则性条件的假设下,得到了双三次Hermite矩形元的自然超收敛性及点态超收敛性结果.该结论与传统的有限元正则条件下的结论一致;与传统的超收敛分析方法—-积分恒等式法相比,本文的方法既简单又便于推广.

一维Lagrange四次元有限体积法的超收敛性

通过取等距节点四次Lagrange插值的导数超收敛点作为对偶单元的节点,取Lagrange型四次有限元空间为试探函数空间,取相应于对偶剖分的分片常数函数空间为检验函数空间的方法,得到了求解两点边值问题的四次元有限体积法,证明了该方法具有最优的H1模和L2模误差估计,并讨论了对偶单元节点的导数超收敛估计.数值实验验证了理论分析结果.

双曲积分微分方程非常规Hermite型矩形元点态超收敛性分析及外推

利用非常规的Hermite型矩形元对一类双曲积分微分方程进行了有限元分析.首先利用B-H引理证明了该元的高精度结果,借助导数转移技巧和插值后处理技术,得到了H^(1)模意义下的超逼近性质和整体超收敛结果;利用B-H引理分析了该元的点态超收敛性质;最后,通过构造合适的外推格式,得到了具有O(h^(4))阶精度的外推解.

一类偶次样条插值的渐近式及其超收敛性

本文我们讨论了具有 m 阶连续导数的2m 次多项式样条插值,得到了它的逐项渐近展开式,并且找到了一些超收敛点.给定[a,b]的一个等距分划:a=x0<x1<…<xN=b,记h=xi 1-xi,xi+（1/2）=1/2(xi+xi+1),f(xi+（1/2）)=fi（?）（1/2）,fj(x?)=fij.记 S2mm（Δ）为具有 m 阶连续导数的2m 次多项式样条空间.我们考虑满足下述条件的2m 次样条插值:

矩形奇妙族有限元的超收敛性

基于一个单元上的正交展开与正交性修正,对二阶椭圆问题证明了任意次矩形奇妙族有限元在对称点上的超收敛性,并讨论了它们直到边界的性态.

一个平面二次元的应力计算公式

本文给出强正规剖分情况下的平面八结点等参元应力计算公式,用该公式计算的应力值与超收敛点的应力值有相同的精度。