超有限Markov链的存在唯一性定理

得出了超有限Ｍａｒｋｏｖ链的存在唯一性定理．

Markov链与Q-Learning算法的超轻度混动汽车模型预测控制

为了同时兼顾能量管理策略的全局最优性与运算实时性,本文提出了基于Markov链与Q-Learning算法的超轻度混合动力汽车模型预测控制能量管理策略。采用多步Markov模型预测加速度变化过程,计算得出混合动力汽车未来需求功率;以等效燃油消耗最小与动力电池荷电状态(SOC)局部平衡为目标函数,建立能量管理策略优化模型;采用Q-Learning算法对预测时域内的优化问题进行求解,得到最优转矩分配序列。基于MATLAB/Simulink平台,对于ECE_EUDC+UDDS循环工况进行仿真分析。结果表明:采用Q-Learning求解的控制策略比基于动态规划(DP)求解的控制策略,在保证燃油经济性基本保持一致的前提下,仿真时间缩短了4 s,明显地提高了运行效率,实时性更好。

超瞬发临界系统有限裂变链集体效应

本文以点堆模型为基础建立了集体有限裂变链模拟程序,以宏观方法研究有限裂变链在核系统内部的发展演化规律,并得到了实验结果的验证。采用该程序计算了有限裂变链的集体链长,得到了其分布规律。结果表明,平均集体链长随源强的增加而增大,随反应性的增加而减小。

不可约闭集的余集为有限集的Markov链的吸收概率(英文)

一个Markov链的状态空间Ψ可以分解为一系列互不相交的不可约闭集C1,…,Ck,…,及其余集ΨT。对于ΨT为一个非空有限集的情形,给出了用于计算吸收概率的一些公式,证明了关于首达时的一些很直观的性质。

有限齐次Markov链遍历性的快速判定

本文借助组合矩阵理论给出了有限齐次Ｍａｒｋｏｖ链在两种不同定义下遍历性的判定方法

Markov链中的转移过程张量与超随机张量

研究了一类特殊张量及其简单性质.从Markov链的转移概率矩阵出发,考虑到多步转移概率矩阵中所存储的信息仅表示从状态i经n步到达状态j的总概率,而无法从中直接读出转移过程途经各状态i1,i2,…,im-1的概率,因此提出了可用张量来存储相应的信息,称之为转移过程张量.在此基础上提出了超随机张量的概念,并根据Chapman-Kolmogorov方程证明了某些转移过程张量即为超随机张量.此外,研究了超随机张量的一些简单性质.

基于Markov链模型的被动测试错误检测算法

通过分析如何将概率统计的思想应用到基于有限状态机的协议被动测试上,在Markov链模型基础上,提出了一种新的被动测试错误检测算法,并给出了与已有算法的比较.从比较结果可知,新算法只需要知道有限状态机中转换的概率分布和最终观察到的输入/输出对的概率分布,就可以解决已有算法存在的问题,因此适用范围更广,同时还探讨了单个错误定位问题.

Markov链的一种应用

以Monte-Carlo有限差分法和Monte-Carlo有限元法求解二维调和方程第一边值问题为例,揭示了这两种方法共同的概率实质,将Monte-Carlo有限差分法和Monte-Carlo有限元法的数值解表示成了统一的随机表达式,即某个Markov链泛函的期望。

波动率服从有限马尔可夫链的选择期权数值解

文章假定股票价格收益波动率服从有限马尔可夫链,得到一种基于有限差分法的选择期权的定价模型,从而给出具体算法,并对格式的适定性进行分析,将其应用于实例,通过对此算例做的一系列数值实验,验证了算法的有效性。

Markov链利率风险模型下破产概率的近似计算

基于带Markov链利率的离散时间风险模型和Markov链将来利率与过去利率的独立性,假设个体净风险是重尾分布的,利用全概率公式和递推方法,得到该风险模型下有限时间破产概率的近似表达式.并在个体净风险是Pareto分布时,利用Matlab软件数值模拟近似值.

Multi-h CPM信号的有限状态时序机表示

为获得多指数连续相位调制(Multi-h CPM)信号更为简洁的脉冲幅度调制(PAM)分解形式,提出了一种用有限状态时序机表示Multi-h CPM信号的新算法.该算法利用调制指数循环周期变化的特性,通过基本波形分解算法,将Multi-h CPM信号表示为周期时不变的有限状态时序机和周期时不变的PAM调制器的级联结构;然后通过限定输入符号进制数为偶数,将时序机的状态转移过程描述成一个可约的、周期平稳的、非齐次Markov链.文中采用该算法对不同调制指数下的状态转移过程进行算例验证,并给出了算法的最佳接收机模型和仿真结果.与传统的PAM最优检测算法相比,文中算法的检测性能可达到理论值,而网格状态数仅为PAM最优检测算法的一半.

有限元概率算法的基本理论(英文)

以Markov链为模型 ,建立了概率转移矩阵的概念 ,再此基础上 ,确立了有限元概率算法的基本理论 .

波动率服从马尔可夫链的障碍期权差分格式

假定标的物价格收益波动率服从有限马尔可夫链,得到一种基于有限差分法的障碍期权的定价模型,给出了具体差分格式。

机票超售模型的优化方案

本文在一定的假设条件下，对航空公司机票超售策略建立了Markov链模型，计算得到了一步转移、概率和最终的平稳分布。并以此为基础，通过正态近似获得了最优的售票策略，为航空公司获取最大收益提供了借鉴。

一种协调勘探和开采的遗传算法:收敛性及性能分析

提出了一种新的遗传算法结构 .在该结构中 ,每一代的新种群由保留种群、繁殖种群和随机种群三部分组成 ,而它们的相对数量则由不同的参数进行控制 ,这体现了该算法在运行过程中对搜索空间勘探和开采操作的协调和权衡 .通过把该算法建模为齐次的有限 Markov链 ,该文证明了该算法具有全局收敛性 .对试验数据的分析表明 ,该算法能够有效协调算法对问题解空间的勘探和开采操作 ,因而在处理复杂问题时表现出较高的性能 .

人工鱼群算法的全局收敛性证明

研究人工鱼群算法,按候选解分量所在的区间,将搜索空间转化为离散空间,该空间中每个点即为一个人工鱼的位置状态,其能量(食物浓度)即为该点的目标函数值。分别将离散空间集合、人工鱼集合划分为若干个非空子集。在人工鱼觅食、聚群和追尾移动过程中,计算其从一个位置状态转移到任意一个位置状态的转移概率。每个位置状态对应有限Markov链的一个状态,且满足可归约随机矩阵的稳定性条件,由此证明人工鱼群算法的全局收敛性。

求解组合优化问题的鱼群算法的收敛性证明

为了证明求解组合优化问题的人工鱼群算法的全局收敛性,将人工鱼群算法的搜索空间定义为离散空间,其中的每个点即为一个人工鱼的位置状态,其食物浓度即为该点的目标函数值。根据食物浓度大小将整个离散空间集合分为若干个非空子集;将所有人工鱼集合也对应划分为若干个非空子集。在人工鱼的觅食、聚群和追尾过程中,人工鱼从一个位置状态转移到任意一个位置状态的转移概率可以计算出来;人工鱼移动过程中的每个位置状态对应于有限Markov链上的一个状态,且满足可归约随机矩阵的稳定性条件,据此证明了工鱼群算法具有全局收敛性。

基于B细胞算法的克隆选择算法的收敛性分析

克隆选择算法(CSA)已经广泛应用于计算智能领域,而针对其理论方面的分析和研究工作相对较少。为了丰富克隆选择算法的理论基础,将含有多个体种群的克隆选择算法抽象为含单个体的B细胞算法(BCA),简化了克隆选择算法的数学模型。给出了在BCA中使用的一种变异算子——连续区域超体变异算子(CRHO)和BCA的Markov链模型,提出了一个新的构造算法的状态跃迁矩阵的方法,证明了BCA的绝对收敛性。由于BCA是一般克隆选择算法的一种抽象,因此可以推断克隆选择算法的收敛性。

一类基因表达式程序设计的若干收敛定理及其推广

基因表达式编程算法(或称基因表达式程序设计)的基因型/表现型双实体为之带来许多不同于传统演化算法的优势,但建立其Markov模型时,我们须在两者之间作出权衡.为简化遗传算子概率结构的分析,本文以基因型空间为搜索空间,研究一类GEP在宽松条件下的收敛性.首先,针对由基因型-表现型映射所致的多峰适应值函数,重构带精英保留策略的GEP的Markov链模型转移矩阵.然后,通过建立依概率收敛速度的精确表达式、估计其上界,证明了算法依均值收敛、几乎必然收敛甚至完全收敛至全局最优值.与之前的严格假设下的若干结论相比,本文的模型更匹配算法的特性,收敛性结论更强且最优状态子集更小.另外,上述精确表达式也可以推广至自适应演化算法.

轮胎模具项目加工成本监控方法研究

模具返修成本的不确定性导致模具加工成本难以准确估算,在资源有限情况下对模具项目的返修环节进行研究,建立了模具项目的Markov链演化模型;基于模具项目实际情况,提出了适用于企业生产的返修成本计算方法并开发一款用于监控轮胎模具项目成本的系统,结合实例验证了该模型的有效性和实用性。