超椭圆函数在Nizhnik-Novikov-Veselov方程中的应用

本文借助于超椭圆函数研究Nizhnik-Novikov-Veselov(NNV)方程,给出了一种有效的方法为了获取NNV方程的亏格为3的超椭圆函数解.基于Baker的σ-函数理论和Lou直接方法,成功地导出了此方程的一系列同亏格超椭圆函数解.

一族仅有一个端的完备浸入极小曲面

Hoffman和Meeks采用增加R3中嵌入极小的Costa曲面的亏格和端点处的法向旋转对称阶数的技巧,构造了R3中一族具有任意高亏格的嵌入极小曲面.借鉴这种思想,通过选择适当的Weierstrass表示对,在端点法向非对称旋转的构造方式下,将两个都仅有一个Enneper型端,全曲率分别为-8π和-12π,亏格为1和2的Chen-Gacksta¨tter曲面分别推广为一族都仅有一个多重数的端,全曲率分别为-8kπ和-12kπ(k∈Z+)的多个亏格的完备的浸入极小曲面.证明了这两类完备浸入极小曲面的存在性.

解析式表示的航空翼型

提出了一种用简单的解析式表示航空翼型的方法。它避免了离散数据点中间没有定义，翼型表示不唯一的情况。其光顺性好，特别有利于ＣＡＤ／ＣＡＭ技术的应用。

Hyperelliptic Function Solutions of Three Genus for KP Equation Using Direct Method

In this paper, we will use a simple and direct method to obtain some particular solutions of （2＋1）- dimensional and （3＋ 1）-dimensional KP equation expressed in terms of the Kleinian hyperelliptic functions for a given curve y^2 = f（x） whose genus is three. We observe that this method generalizes the auxiliary method, and can obtain the hyperelliptic functions solutions.