基于凸集合模型的非概率可靠性研究

研究了结构不确定参量用超椭球凸集描述情况下的非概率可靠性问题,提出了一个可靠性指标,可用于度量超椭球凸集模型与区间变量共存情况下的结构安全程度;给出了该指标的求解算法;设计了超椭球凸集模型的M on te C arlo仿真算法,通过算例比较了该指标与传统概率可靠性指标之异同。

基于凸集模型的多学科耦合系统不确定性分析

研究了用凸集模型描述不确定参数时,多学科系统的不确定性分析方法.为了减少计算量,采用一阶泰勒近似并结合全局敏度方程推导了系统状态变量变差范围的近似计算公式,可用于超椭球凸集与区间变量并存的情形.该方法只需借助各学科分析的敏度信息,易于与各种基于敏度的寻优算法融合,进行不确定环境下的多学科优化设计.实例计算表明,在不确定程度较小时,该方法可以给出状态变量变差范围,而计算量远远小于MonteCarlo仿真算法.

边坡凸集模型非概率可靠度求解方法

针对边坡工程稳定性分析中,因获取的参数原始样本信息的有限性,以及基于概率可靠性的常规可靠度计算方法的局限性,引入了边坡凸集模型非概率综合指标,形成了样本信息模糊特征条件下的边坡非概率可靠度求解方法。首先,根据有限的样本信息为参数划定一大致区间,在此区间构建边坡超椭球凸集模型。然后运用拉丁超立方抽样进行区间内采样,由于边坡工程的极限状态方程一般呈高度非线性隐式特征,采用Kriging代理模型来拟合其功能函数。最后,根据非概率可靠度和概率可靠度的相容性,引入非概率指标η,综合评估边坡的稳定性。当η>1时,评估标准为在标准的向量空间内坐标原点到极限状态曲面的最短距离;当0<η<1时,采用概率可靠度作为评估指标,此时运用蒙特卡洛法依托MATLAB程序语言即可求得边坡的可靠度指标。算例表明:该方法切实可行,计算高效,结果精确。为概率可靠性方法做了有益的拓展和补充,也为求解边坡可靠度提供了新的可能性。最后,在某实际边坡工程样本信息不完备的情况下运用此方法,结果显示该边坡的失效风险很低,与简化Bishop法分析结论一致,并符合《公路工程结构可靠性设计统一标准》(JTG 2120—2020)中高速公路路基目标可靠度指标标准。

不确定性数据的超球支持向量机分类方法

针对区间不确定性数据的分类问题,提出一种基于超球支持向量机的多分类方法。采用超椭球凸集模型描述数据的不确定性信息;建立超球支持向量机的不确定约束规划模型,将其转化为两层嵌套约束规划问题;通过上下两层子优化交替迭代寻优的方法求解最优超球面,利用泰勒展开法,直接推导下层子优化线性近似问题的最优解,以降低计算复杂度。实验结果表明,该方法具有较高的分类精度及较好的抗噪性和鲁棒性,适合解决区间不确定性数据多分类问题。

小样本下基于代理模型隧道锚喷衬砌稳定可靠度求解

深部隧道工程结构极限状态方程高度非线性隐式特征及基本随机参数信息获取困难,导致在进行深部隧道工程可靠度计算时诸如一次二阶矩法和二次二阶矩法等基于概率论的常规可靠度计算方法应用困难。通过少量的样本可大致确定参数的区间分布范围,进而建立隧道超椭球凸集模型。在参数的分布区间内采用拉丁超立方试验获得有限虚拟样本点,通过Kriging代理模型拟合隧道锚喷支护结构的功能函数。最后,根据所建立的超椭球凸集模型将Kriging代理功能函数变换到标准正态空间内,即可运用蒙特卡洛方法计算失效概率和可靠度指标。通过分析某隧道工程锚喷衬砌结构的稳定可靠度,展示了该方法的应用前景。