加权Hilbert型空间中超齐次核离散算子的最佳搭配参数及范数计算

引入超齐次核概念,利用权系数方法,讨论具有超齐次核离散算子在加权Hilbert型空间中的有界性及算子范数,得到该类算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了齐次核,广义齐次核及若干非齐次核情形的相关结果.

构建超齐次核有界离散算子的参数条件及算子范数估计

引入超齐次函数的概念,首先构建超齐次核的Hilbert型离散不等式,然后利用Hilbert型不等式与同核算子的关系,讨论超齐次核离散算子,得到加权赋范序列空间中超齐次核有界离散算子的构建条件,解决了算子是否有界的判定方法和算子范数的估计问题.

加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子搭配参数最佳的充要条件

引入超齐次函数概念,将齐次核、拟齐次核和若干非齐次核统一为超齐次核。利用权系数方法,讨论了加指数权Lebesgue空间超齐次核积分算子的有界性与算子范数问题,得到了有界算子搭配参数最佳的充分必要条件,解决了算子范数的计算问题,并给出了一些应用特例。

Clifford分析中超正则函数的拟Cauchy型积分的性质

本文研究了Dirac-Hodge方程的超正则函数解.利用超球坐标变换及估值方法,获得了拟Cauchy型积分的性质,Plemelj公式和Borel-Pompeiu公式.推广了正则函数的Cauchy型积分相应的性质及公式。

{α,β}类中含Cauchy核与卷积核的对偶型奇异积分方程非正则型解法

在文 [1]的基础上 ,进一步讨论了在指数增长的函数类 {α ,β}中含Cauchy核与卷积核混合的非正则型奇异积分方程的求解方法 。

Clifford分析中密度函数含参量的Cauchy型积分算子的性质

在Clifford分析中利用正则函数的一些结果与广义球坐标变换,讨论了密度函数含参量的Cauchy型积分算子的H?lder连续性,并且得到了密度函数含参量的Cauchy型积分的Plemelj公式.

Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性

当Ｅ为复平面上的有界连通区域，所有已知函数在Ｅ上满足Ｈｏｌｄｅｒ条件，光滑封闭曲线Г■Ｅ时，借助广义逆，讨论了正则型Ｃａｕｃｈｙ核奇异积分方程在Г发生某种光滑扰动时的稳定性问题，给出了相应的误差估计。

Clifford分析中超正则函数的一类带共轭值的非线性边值问题

考虑Clifford分析中超正则函数的一类带共轭值的非线性边值问题,根据超正则函数的拟Cauchy型积分和Plemelj公式,运用积分方程理论及Schauder不动点原理证明了边值问题:W+(t)=G(t)W?(t)+g(t)?f(t,W+(t),W?(t))解的存在性,并给出了解的积分表示式.

Clifford分析中拟Cauchy型积分的Hlder连续性

以拟Cauchy型积分公式及超正则函数的Plemelj公式为基础,进一步研究了拟Cauchy型积分的H(o|¨)lder连续性:即对两点都在边界上;一点在边界上,另一点在区域内(区域外);两点都在区域内(两点都在区域外)这三种情形分别进行了研究.

一类对偶型完全奇异积分方程的非正则型的求解方法

讨论了一类既含Cauchy核又含两个卷积核的对偶型完全奇异积分方程的非正则型的求解方法,并在{0}类中给出了一般解的表达式及相应的可解条件.

Clifford分析中广义超正则函数向量的非线性边值问题

利用Cauchy型奇异积分算子的性质讨论Clifford分析中一类广义超正则函数向量的积分表达式,并利用Schauder不动点原理证明这类广义超正则函数向量非线性边值问题的可解性,最后给出解的表达式.

一类含卷积核与Cauchy核的奇异积分微分方程的非正则型解法

提出并讨论了一类含卷积核与Cauchy核混合的奇异积分微分方程,通过运用Fourier变换,把此类奇异积分微分方程转化为Riemann边值问题,对此类边值问题运用与经典的Riemann边值问题不同的解法,讨论了非正则型情况,在函数类{0}中得到了方程的解与可解条件,特别对解在结点的性态进行了讨论.

Clifford分析中一类拟Cauchy型积分算子的不动点定理及迭代构造

本文第一部分讨论了超正则函数的拟Cauchy型积分算子T[f]的H(o|¨)lder连续性及此积分算子T[f]的范数与f的范数之间的关系。第二部分引入了修正的拟Cauchy型积分算子T,首先利用压缩映射原理证明了T算子具有不动点,然后给出了其不动点的迭代序列并证明了此序列强收敛于T算子的不动点。

Clifford分析中广义超正则函数向量的一个线性边值问题

讨论了Clifford分析中一个带超正则函数核的Cauchy型算子和T型算子的性质，并且利用压缩不动点原理证明了一类广义超正则函数向量的线性边值问题解的存在性，