基于多维空间参数曲线的门限秘密共享方案

引入了多维空间参数曲线的概念,提出了有限域Fp上参数曲线在实数域R上可微的思想,并给出了参数曲线上整数点的超法面方程.利用多维空间参数曲线与超法面的交点来构建参与者共享的主密钥,设计出一个直观的、安全完备的(s,n)门限秘密共享方案.结果表明,此方案在几何法中具有主密钥的单参数表示的特点,较Blakley门限秘密共享方案更具体实用,且易于实现.

关于两个不同访问群体的秘密共享方案

根据秘密共享的含义,针对目前秘密共享方案不能解决两个具有不同访问权限的群体的秘密共享问题,引入(s+q,m+n)(q<min{n,s})门限秘密共享的概念;结合微分几何和密码学理论,提出有限域Zp上的参数曲线在实数区间(a,b)内可微的思想.利用平面上曲线的主密钥点Q(k)处的法线与切线的交点来构建(2+1,m+n)情形的门限体制;利用空间曲线的主密钥点Q(k)处的超法面与切线的交点来构建(s+q,m+n)(s≥3)情形的门限体制.经证明该门限方案满足秘密共享的重构要求和安全性要求,是一个完备的秘密共享方案.结果显示,该门限方案具有几何直观、主密钥的单参数表示、可扩充新的秘密共享参与者的优点,是一个具体实用且易于实现的秘密共享方案.