一个新的非线性系统及其超混沌控制

为产生复杂的超混沌吸引子,对经典的Lü系统变形,引入一个非线性状态反馈控制器,构造了一个新的四维非线性系统,并对系统的基本动力学特性进行了简要研究,得到系统的吸引子、分岔图和Lyapunov指数谱及分数维数,系统随新引入的参数变化呈现周期、拟周期、混沌及超混沌动力学行为.利用系统单变量的比例微分反馈控制法,抑制了该系统的超混沌运动,理论分析和计算机模拟结果表明了该方法的有效性和正确性.

并联驱动声光双稳模型的超混沌控制

本文用变量反馈方法研究并联驱动声光双稳模型的超混沌控制，通过对系统的两个变量引入相同形式的反馈项，在一定的反馈系数下，将系统的超混沌态的相空间进行分割、压缩或控制到若干周期态，且系统各变量均可被控制到相同的周期数目。

二阶级联声光双稳模型的超混沌控制

利用变量反馈方法研究了二阶级联声光双稳模型的超混沌控制．数值结果表明，在适当的反馈系数下，可将系统的超混沌态分解成若干片混沌带，或控制到不动点和周期运动；对不同的反馈系数，达到某种控制所需的迭代次数不同．

二维离散系统的分析与超混沌控制

首先利用理论分析了一个二维离散超混沌系统的不动点的稳定性,以此得到系统发生Neimark-Sacker分岔时参数a的近似值.数值模拟得到系统随a变化的分岔图,李雅普诺夫指数以及超混沌吸引子.并给出了系统的分形边界,最后将混沌控制方法中的小波函数构成的非线性映射压缩法应用于本系统的超混沌控制,得到了很好的控制结果.

用FIR滤波器-PPSV实现混沌和超混沌控制

利用数字FIR滤波器和正比于系统变量的脉冲反馈法（PPSV）的级联控制非线性连续系统中的混沌和超混沌。以实数Lorenz系统和复数洛仑兹－哈肯系统为例进行了数值研究。结果表明：FIR－PPSV级联控制法比仅用FIR滤波法或PPSV法更能有效地控制非线性连续系统中的混沌和超混沌，且抗噪性能比PPSV法有显著提高。

一类电路系统的分岔分析及超混沌控制研究

为了揭示电路系统丰富的非线性动力学行为,提高电路系统的稳定性,避免混沌或超混沌电路对元器件的危害,针对一类电路系统模型,应用现代数学中的微分方程理论和非线性动力学的方法,分析了系统发生分岔的条件,并通过数值分析验证了该理论结果。研究发现系统在一定参数条件下存在内衣马克-沙克分岔和倍周期分岔,随着参数的变化系统演化为混沌和超混沌。针对目前超混沌控制方法的研究较少,而且控制的周期轨道多是低周期轨道,提出一种节约能量并能将系统控制到高倍周期和概周期的方法,为研究许多现实离散系统模型提供了一种新的方法,对于研究电路系统提供了一条新的思路,因而具有一定的理论意义和实用价值。

Josephson结阵列中的超混沌控制

通过在外部偏置电流中增加周期性干扰,提出一个控制电阻电容电感分路的Josephson结阵列中超混沌方案,并讨论控制阵列系统中的同相位状态.数值结果表明:该方案可有效控制阵列中的超混沌,使其进入稳定的周期状态;通过调节干扰信号的幅值和频率,可获得具有不同周期数的稳定周期状态.

Josephson结阵列中的超混沌行为及超混沌控制

考虑由3个本征电阻电容电感分路的Josephson结串联组成阵列的动力学行为,并根据线性反馈理论提出控制该阵列中超混沌的方案.数值模拟结果表明:由于参数区间不同,因此该阵列系统可处于周期、混沌或超混沌状态;该方案可使阵列中的超混沌状态进入稳定的周期状态,通过调节反馈强度可获得具有不同周期数稳定的周期状态.

一个大Lyapunov指数四维超混沌系统及其控制和同步

构造了一个新的具有大Lyapunov指数的四维超混沌系统。分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。改变一个系统参数而固定其他系统参数,计算和分析了系统各个参数的变化对系统的Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。设计了一种线性反馈控制器将该超混沌系统控制到平衡点。设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌理论和超混沌理论的工程应用提供选择。计算及分析方法具有一般性,对于其他超混沌系统的动力学分析、控制和同步具有借鉴意义。

用单一输出信号的周期脉冲扰动控制超混沌

基于正比于系统变量周期脉冲扰动法 ,提出用系统的单一输出信号作为扰动量控制超混沌 ,并将此方法分别用于控制高维连续系统和离散系统的超混沌态 ,稳定住了超混沌区中一系列失稳周期轨道 .

简并光学参量振荡器的超混沌控制与周期态同步

针对简并光学参量振荡器的非线性动力学特点,应用互耦合参量调制法研究了两台简并光学参量振荡器之间的超混沌控制与周期态同步.理论研究结果表明,对于全同或不完全相同的简并光学参量振荡器均可实现从超混沌输出到周期输出的转化,当满足最大条件Lyapunov指数小于零时,两台全同简并光学参量振荡器之间可以实现两种方式的周期态精确同步,即同向同步和反向同步,同步方式与初始条件和调制系数有关.

Rossler超混沌系统的多变量广义预测控制

提出了一种改进的自适应多变量广义预测控制算法(β-MGPC),可实现输入输出维数不等时的超混沌控制。控制部分变量可将超混沌系统引导到指定的平衡点,仿真结果表明了该算法的有效性。这种方法无需求解丢番图方程,减少了控制算法的计算量。

Lorenz超混沌系统的周期扰动与激励控制

对非线性Lorenz超混沌系统进行数值计算,得到系统随参数变化的分岔图和动力学性质,系统只存在1个不稳定定点和复杂的超混沌运动;采用周期扰动和周期激励无反馈控制方法对系统的超混沌运动进行控制.结果表明:均可将系统的超混沌运动控制为规则的周期运动,实现对复杂Lorenz超混沌系统的控制,控制结果受系统自身的动力性质影响较大,控制后系统产生新的动力学行为.该方法扩展了周期扰动控制方法的适用范围,可为采用无反馈控制方法控制超混沌运动的研究提供参考.

超混沌系统同步非线性反馈控制

在将超混沌系统的控制、同步及反同步问题统一处理的基础上,给出了一种可实现超混沌系统同步的非线性状态反馈方法。该方法以非线性系统的线性化方法和极点配置理论为基础,把控制律分解为非线性和线性两部分之和,使超混沌系统得以控制、同步和反同步。对超混沌Newton-Leipnik系统的仿真实验表明了控制策略的有效性。

利用相空间压缩实现混沌与超混沌控制

提出一种通过压缩非线性系统轨道的相空间实现混沌和超混沌控制的方法．以Ｈｅｎｏｎ映象、Ｌｏｒｅｎｚ系统和Ｒｏｓｌｅｒ超混沌系统为例，进行了数值研究．结果表明：该方法能有效地控制非线性系统中的混沌和超混沌行为，并获得９８Ｐ的高周期稳定轨道．

超混沌同步及其超混沌控制

混沌控制及其应用已成为非线性科学中的前沿热门课题之一,混沌同步则是混沌控制领域中一个引人入胜的新发现.关于国内外的进展概况,我们已作了专题综述评论.混沌同步在Pecora和Carroll的开创性工作之后,同步现象取得了进一步拓广.这些拓广都必将促进混沌控制的应用.

用等距脉冲反馈方法实现超混沌的控制

采用等距脉冲反馈方法实现对非线性系统中的超混沌行为的控制 ,分析了该方法实现混沌控制的基本原理 ,运用脉冲扰动系统的稳定性理论 ,得到使系统镇定于原点的控制参数的选取范围。理论分析与数值仿真均表明 ,该方法能实现对非线性系统中超混沌行为的有效控制。

间歇性正比于系统变量方法控制超混沌的实验

利用电子电路和 PSPICE软件实现了间歇性正比于系统变量方法控制超混沌的实验 ,在实验中进一步拓展间歇性正比于系统变量方法 ,用一个微扰反馈信号作用到系统的其它变量 ,得到了较好的控制效果 .

一个新超混沌系统的控制与同步

讨论了一个超混沌系统的平衡点的稳定性、控制及同步问题,得到将系统通过线性反馈控制到不稳定平衡点的充分条件.给响应系统加上非线性反馈以控制同步,得到了同步的充分条件.理论与仿真结果证明了该方法的有效性.

超混沌系统的变量反馈参数开关的调制控制

采用状态变量反馈与脉冲开关来共同调制系统参数,对一个四维超混沌电路实施变量反馈参数开关的调制控制。研究结果表明,只要通过改变外部脉冲开关信号的幅度、脉冲信号的宽度等外部参数,可以把超混沌振荡器控制到不同的周期轨道。这种控制超混沌的方法为把超混沌振荡器应用于特定的信号发生器或信号变换器提供了一种可能途径。