超球函数的性质

Let Pn^(a,a)(z)be n-degree hyperspherical polinomials,Qn^(a,a)(z) be the second stort of hyperspherical functions,Ea be an elipse on z-plane.In this paper,we found some inequalitys about Pn^(a,a)(z) and Qn^(a,a)(z)on z-plane,and generalize inequality in paper[2] when a=0,to when a≥0.In addition,we also found two important expressions of the relation.

超球坐标下相关函数对锂原子基态本征能收敛行为的影响

在超球坐标下，由３个对称相关函数ｅｘｐ［－α（ｒ１＋ｒ２＋ｒ３）］（α分别为，２．７６和核电荷数ｚ），利用相关函数－超球谐－广义Ｌａｇｕｅｒｒｅ函数方法（ＣＦＨＨＧＬＦ）直接求解Ｌｉ原子的Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程，计算基态本征能。从数值来看，α＝ｚ结果最好，其次是α＝２．７６，变参数α较差；而从径向的收敛速度来看，变参数α收敛最快，α＝２．７６收敛较慢，α＝ｚ时本征能只有当对称基超过１００时才呈现收敛趋势。结果表明，在超球谐展开方案下只有α＝ｚ的相关函数才能得到高精度的本征能量。

二维超球谐函数的变换性质

讨论超球谐函数在自变量作线性变换下的变换性质，给出了变换系数的计算公式．

超球谐函数方法及其在核三体问题中的应用

本文对超球谐函数方法及超球谐函数方法的绝热近似的数学推导作了较详细的叙述。对这两种方法的收敛问题,通过具体应用,作了比较。

模糊超球质心聚类神经网络

基于人的大脑进行聚类分析所遵循的基本原则，提出了一种模糊超球质心聚类神经网络学习算法。该方法无需用户事先给定聚类个数K，通过神经网络自组织学习，可以正确识别聚类个数与聚类中心。实验结果表明，该算法是一种全新的聚类方法，具有学习时间短，稳定性强且不依赖于聚类样本的输入顺序等优点。