超积空间及其性质

引进了和内积空间没有相互包含关系的一类新空间:超积空间,进而研究了超积空间的性质.这类新的线性空间具有许多内积空间的重要性质,从而得到了线性空间一类新的度量刻画.

超拓扑空间上的可乘性质

文章主要研究了超拓扑空间上的可乘性质,给出了超可数公理、超可分性质及超局部紧的定义.并证明了超可数公理、超可分性质和超局部紧性都具有可乘性质,以及在超分离性中,S-T0,S-T1,S-T2和S-T3公理具有可乘性质.

Banach空间的正规结构与对径点(英文)

假设 S(X)是 Banach空间 X的单位球面 ,作者引进了四个新的几何参数 :Jε(X) =sup{ βε(x) ,x∈S(X) } ,jε(X) =inf{ βε(x) ,x∈S(X) } ,Gε(X) =sup{ αε(x) ,x∈ S(X) } ,gε(X) =inf{ αε(x) ,x∈S(X) } ,其中 0 ε 1 ,βε(x) =sup{ min{‖ x+εy‖ ,‖ x-εy‖ ,y∈ S(X) } } ,αε(x) =inf{ max{‖ x +εy‖ ,‖ x-εy‖ ,y∈ S(X) } } .讨论了这些参数的性质 .本文主要结果是 :如果有一个ε,0 ε 1 ,使得 Jε(X) <1+ε2 或 gε(X) >1 +ε3,那末 X有一致正规结构 .

ON A HYPER HILBERT TRANSFORM

The authors define the directional hyper Hilbert transform and give ita mixed norm estimate. The similar conclusions for the directional fractional integral of one dimension are also obtained in this paper. As an application of the above results, the authors give the Lp-boundedness for a class of the hyper singular integrals and the fractional integrals with variable kernel. Moreover, as another application of the above results, the authors prove the dimension free estimate for the hyper Riesz transform. This is an extension of the related result obtained by Stein.