用超穷归纳法原理计算定积分

用超穷归纳法计算定积分类似于用数学归纳法研究等幂和,它能在计算过程中寻找原函数,免去不定积分公式。

超穷归纳法原理的推广

【正】 数学归纳法在中学数学中的作用和重要性,我们都已相当清楚,随着科学的发展,人们对数的认识不断深入,数概念不断拓广,十九世纪末,二十世纪初许多著名的数学家开始对数进行深入而系统的研究。首先是 Cantor 创立了集合论,随后是 Dedekind 等人提出了实数理论,再后是 Hilber 提出了著名的连续统假设,……,作为这些辉煌理论的一个强有力工具——超穷归纳法应运而生。超穷归纳法不同于自然数集上的归纳法,它是建立在整序集上的归纳法,是自然数集上的数学归纳法的推广。

数学归纳法的发展历程

数学归纳法是数学中的一个重要的证明方法,也是中学数学的一个重要内容.本文根据新的研究史料,给出了数学归纳法发展的一个较完整的面貌.指出了个别数学内容的发展与整个学科发展是互相促进、相互影响的,数学归纳法的发展几乎经历了整个数学的发展历程,从而也从一个侧面给出数学发展的缩影.

超穷序集与超穷论法及其应用

将整序集推广至包括正整数序集、负整数序集、整数序集、整序集、泛整序集的半整序集，给出了序集Ｗ为半整序集的充要条件．