极大与超级局部边连通有向图的邻域条件

本文主要给出了有向图和二部有向图是极大局部边连通和超级局部边连通的邻域条件,不同的例子说明这些条件是最好可能的。

极大局部边连通和超级局部边连通有向图的度条件

证明了超级局部边连通有向图的最小度条件:如果n≤2δ,则排除一类图后,图为超级局部边连通的。此外还给出了极大局部边连通和超级局部边连通有向图的一些度序列条件。

有向图极大与超级局部边连通性的依赖团数的度序列条件

运用Turán定理,给出有向图的极大局部边连通性和超级局部边连通性的依赖团数的度序列条件。不同的例子将说明这些条件是最好可能的。

极大局部边连通和超级局部边连通二部有向图的邻域条件

本文主要证明了对于n阶二部有向图D,当最小度δ≥3,对任意同部顶点x,y,有min{|N+(x)∪N+(y)|,|N-(x)∪N-(y)|}≥n+3/4时,D为极大局部边连通的;当最小度δ≥4,对任意同部顶点x,y,有min{|N+(x)∪N+(y)|,|N-(x)∪N-(y)|}>n/4+1时,D为超级局部边连通的。我们证明了条件的最好可能性及结果与原有结果的独立性。

有向图和二部有向图的局部边连通性

笔者首先利用顶点的度和给出了有向图是超级局部边连通的一个最好可能的充分条件,然后提出了二部有向图为极大局部边连通和超级局部边连通的度序列条件.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用.

极大局部边连通有向图的度条件

对有向图D=（V（D），E（D）），顶点u和v的局部边连通度λ（u，v）=min{｜X｜：X真包含E（D），D—X中不存在从u到v的路}．若对D中任意两个顶点u和v，λ（u，v）=min{d^＋（u），d^-（v）}，称D为极大局部边连通的．笔者得到了有向图是极大局部边连通的两个度条件，推广了别人的三个结果．

超级局部边连通定向图的依赖团数的度序列条件

一个有向图D称为超级局部边连通的，若对D的任意两个顶点u和v，每个λ（u，v）-割都由发自u的边组成，或由发至v的边组成．笔肯利用著私的Turan定理，给出了定向图是超级局部边连通的依赖团数的度序列条件．

超级局部扭立方体互连网络及其性质

局部扭立方体是近年来提出的超立方体的一个变型,由于它的许多优越性质(如低直径),在并行处理领域越来越受到人们的重视.然而,像超立方体一样,它也有一个缺点,即要使局部扭立方体升级,就必须成倍地增加其顶点个数.为了解决这一问题,文中将顶点个数为2的次幂的局部扭立方体推广到具有任意个顶点的互连网络,提出了超级局部扭立方体(SLTC)的定义,并证明它保持了局部扭立方体的最高连通度、对数级的直径和顶点度数、Hamilton性质等方面的优良性质,从而证明了超级局部扭立方体是既保持了局部扭立方体的多种优越性质又易于升级的互连网络.

局部半完全有向图中的王

局部半完全有向图是图论研究中一类很重要的图,它是半完全有向图的推广.圆可分解的有向图是局部半完全有向图中的一类图.文章通过研究局部半完全有向图的结构定理,分类讨论了它中的王.其中,主要讨论了不包含内度为零的顶点的半完全有向图和满足若干条件下的局部半完全有向图中王的问题.

有环本原有向图的第 k重上指数

证明了有环 n阶本原有向图的第 k重上指数集为 {1 ,2 ,… ,2 n-k-1 }

有向图超级弧连通的充分条件

如果有向图D的任一最小弧割都是发向某个度为δ的顶点的弧集或者是由某个度为δ的顶点发出的弧集,则称有向图D是超级弧连通的,给出了有向图超级弧连通的一些充分条件.

有向图的边割(X,Y)中|X|和|Y|的下界与有向图的极大性和超级性

在已有的极大边连通、超级边连通、极大局部边连通有向图概念的基础上,提出超级局部边连通有向图的概念,对一般的、二部的、基础图的团数至多为p的有向图、定向图分别给出|(X,Y)|<δ(D)的边割(X,Y)、非平凡的最小边割(X,Y)中|X|和|Y|的下界,据此分别得到极大边连通、超级边连通有向图的最小度条件.类似地分别得到满足|(X,Y)|≤min{d^+(u),d^-(v)}-1的u-v边割(X,Y)、非平凡的λ(u,v)-边割(X,Y)中|X|和|Y|的下界,据此分别得到极大局部边连通、超级局部边连通有向图的最小度条件.