弱互补函数的拉格朗日——牛顿法解不等式约束非线性规划问题

文献[7]提出一个光滑不等式约束函数和光滑目标函数最优化问题的QP-free方法.该法利用Fischer—Burmeister函数将约束非线性规划问题的KKT条件转化为一个非光滑的方程组.此法的所有的迭代点为可行点.本文提出了含弱互补函数的不等式约束最优化问题的拉格朗日——牛顿法.它是以构造一满足KKT条件的等式为基础的一个算法.证明了此法具有全局收敛性和局部超线性收敛性.对一些算例的计算表明此法具有很好的应用前景.

高阶中立型泛函微分方程的非振动解

本文考察方程(x(t)+c(t)x(t-d))^(n)-f(t,x(g_1(t)),…,x(g_m(t))=0的非振动解。首先,在-1<c(c)≤0情况下对方程的非振动解做了划分,并且改进了文[1,2]的做法;其次,在超线性函数、次线性函数的定义下,给出方程存在非振动解的某些充分必要条件。这里,kranoselskii不动点定理是我们的主要工具。限于篇幅,关于c(t)≥0及c(t)<-1的情况,将在另文给予讨论。