自反Banach空间上算子代数的超自反性

本文引入自反Banach空间上算子代数(?)的超自反定义,讨论了(?)超自反的充要条件、 超自反常数的估计以及超自反在代数同构下的不变性。

关于超自反算子代数

本文讨论了超自反算子代数的等价条件及超自反性在张量积、直和、同构、约化中的不变性,改进加深了孙善利的结果,并证明了两类 Von Neumann 代数的超自反性.

关于Banach空间上算子代数的超自反性

在自反Banach空间上引入S超自反的概念,讨论了S超自反与算子代数超自反的关系,同时讨论了超自反算子代数直和的超自反性.

算子代数中相对自反性及相对超自反性的特征

给出算子代数相对自反性及相对超自反性的零化子特征。

算子子空间直和的自反性与超自反性

本文给出算子子空间直和为k—自反和超自反的充要条件.

算子矩阵代数的自反性和超自反性

本文总假定 H 是可分的 Hilbert 空间;L(H)表示 H 上有界线性算子全体;而 L(?)(H)表示 L(H)上σ-ω算子拓扑连续的线性泛函全体.设(?)L(H)为σ-ω算子拓扑闭的子代数,(?)称为自反的是指(?)=Alg Lat(?)={T∈L(H):TE(?)E (?)E∈Lat(?)},其中 Lat(?)是(?)的不变子空间格.(?)称为超自反的是指存在常数 K>0,使对任意的 T∈L(H)有 d(T,(?))≤K sup{‖P_M^(?)TP_M‖∶M∈Lat(?)}.其中 P_M 是指到 M 上的自伴投影。有关算子代数的超自反性已有一些结果。

Banach空间上子空间格的超自反性

引入Banach空间上子空间格超自反的概念 ,讨论了子空间格超自反的充要条件。

一个非超自反算子代数

本文给出了一个自反但非超自反的算子代数的例子，比文［１］中的例子简单的多。

n-超自反空间

在已给出的n-超自反空间的定义及判定条件的基础上,展开进一步讨论。得到了有关的四个定理。

自反和超自反子空间的一些性质

本文给出了一些方法如何构造一些自反和超自反的子空间,讨论了它们的一些性质。在本文中,H表示复数域C上的Hilbert空间,所有投影均指正交投影。定义1 φ为L(H_1,H_2)的范数闭子空间,若T∈L(H_1,H_2),满足x∈H_1,Tx∈∈〔φx〕有T∈φ,则称φ为自反的。. 定义2 φ为L(H_1,H_2)的范数闭子空间,称φ为超自反的,如果存在常数K满足T∈∈L(H_1,H_2), d(T,φ)≤ksup{‖P^1TQ‖:P、Q分别为H_2和H_1中的投影并且P^1φQ=0}。满足上式的最小常数k记为k(φ)。引理1 若φ为L(H_1,H_2)中范数闭的子空间,则T∈L(H_1,H_2),sup{d(Tx,φx):

超自反的子空间格

本文讨论了子空间格的自反性和超自反性，给出了子空间格是超自反的等价条件．

一些自反和超自反的L（H）的子空间

讨论了算子子空间的自反和超自反性，获得了一些新的自反和超自反算子子空间．

套代数的超自反性和拟三角代数

给出了自反Banach空间中简单套 { 0 ,N ,X}是超自反的充分条件 ;并证明了Ba nach空间中套代数的拟三角代数algN +K(X)

关于非交换子空间格代数的超自反性

利用Ａｒｖｅｓｏｎ关于自反代数超自反的特征，给出Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上一类非交换格自反代数超自反常数的一个估计，证明了一些非交换子空间格自反代数的超自反性．

关于超自反算子代数

本文讨论超自反算子代数的等价条件,改进了W.Arveson的一个结果。

自反和超自反子空间格

本文讨论了子空间格的序和、序积的自反和超自反性以及它们对应的代数的超自反性。

关于一致正规结构

X是一个Banach空间。本文证明了如果对某个k,X~*是k-一致圆的,则X具有一致正规结构。也得到了一致正规结构常数N(X)的一个上界。另外,还证明了当X具有一致正规结构且超自反,Y有限维时,在任意直和范数下都具有一致正规结构。

度量空间的嵌入问题

经典Banach空间(或者,更一般地,度量空间)的嵌入理论,一直是泛函分析研究的一个基本而重要的问题.它在内容上包括空间分类,空间插值理论,空间构造,"万有"空间问题等等,其自身也构成一个较大的理论体系.近年来,涉及粗几何、非交换几何、群论、K-理论、C*-代数等多个现代数学领域的粗Baum-Cone猜测和粗Novikov猜测这些深受关注的课题,由于郁国梁和Karsparov等出色工作打通了泛函分析与上述领域的重大障碍,这使得"嵌入"问题研究再次成为人们关注的新课题.本文对于弱紧集、超弱紧集的一致嵌入理论的研究进展作一简述.