一类代数微分方程的超越亚纯解

讨论了一类代数微分方程的超越亚纯解的存在性问题 ,得到了一个结果 .

复合函数方程的超越亚纯解

利用亚纯函数Nevanlinna值分布理论,研究了一类复合函数方程和一类复合函数方程组的超越亚纯解的性质问题,得到了2个有关复合函数方程和复合函数方程组当给予其系数的极点控制时,其解的特征估计和计数估计,将Silvennoinen的某些结果推广至更为复杂的复合函数方程和复合函数方程组中.举例表明定理中的条件是精确的.

一类代数微分方程的超越亚纯解

主要目的是利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,以及关系式w'=(w-a)',研究了一类更为普遍的代数微分方程亚纯解的值分布问题,得到了一个更为精确的结果,推广了Malmquist型定理.例子表明我们的结论是精确的.

关于一类复差分方程的超越亚纯解

利用亚纯函数的NevanLinna值分布理论,研究了一类复差分方程有限级超越亚纯解的存在性问题,推广了2010年Yang和I.Laine研究非线性微分方程和差分方程关系所得结论,以及2004年Yang和Li研究微分方程超越解所得结论,进而得到了更一般的结果。

关于一类复微分与差分方程的超越亚纯解

本文利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类复微分与差分方程超越亚纯解的存在性问题,推广了文献[2]与[3]的一些定理,从而得到了更一般的结果.

微分方程超越整函数解的增长(英文)

本文中我们讨论了下面的非线性代数微分方程p(z,f,f',…,f(n))=0的整函数解的增长,其中n1是整数,p(z1,z2,…,zn+2)是一个多项式.紧接着我们将证明,如果p满足某些条件,则上述方程的超越整函数解具有无穷级.

第一类Painlevé方程的高阶类似(4_P_1)的解析性质

该文研究了第一类 Painlevé方程高阶类似 ( 4P1)的超越亚纯解的解析性质并获得一系列结果 .

关于代数体函数的因子分解

本文将R.Goldstein和M.Ozawa的关于亚纯函数的因子分解定理推广到代数体函数上,得到了相应的结果。

一类高阶线性微分方程解的增长性

研究一类高阶线性微分方程f^(κ)+H_κ-1f^(κ-1)+…+H_1f'+H_0f=0解的性质,其中H_j=A_(j1)(z)e^P_(j1)(z)+A_(j2)(z)e^p_(j2)(z)(j=0,1,…,k-1),P_(jq)(q=1,2)是n次复系数多项式,A_(jq)(z)是级小于n的整函数,当P_(jq)首项系数的主幅角不全相等时,得到这类方程的超越解有无穷级且超级为n。

一类q-差分方程亚纯解的性质

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的q-差分模拟,研究非线性q-差分方程,fn(z)+q(z)f(q1z)…f(qkz)=p(z)其中n,k是正整数,p(z),q(z)是多项式,qi(i=1,…,k)是非零复常数。证明了当时,该方程不存在零级超越整函数解。

关于一类复微分差分方程解的性质

为利用Nevanlinna值分布理论,研究了一类复微分差分方程解的性质,推广了彭长文、陈宗煊关于一类非线性微分差分方程亚纯解的性质的有关结果,得到了更一般的结果。

涉及复微分方程(组)解的多项式的零点问题

本文主要利用最大模原理,讨论一类复微分方程和一类复微分方程组在存在超越亚纯解时,涉及该类复微分方程或复微分方程组解的多项式的零点问题,得到两个结果,其中复微分方程组的讨论是推广了复微分方程的结论.

q移位差分方程的亚纯解及任意亚纯函数分担3个值的唯一性

用Nevanlinna理论,研究差分方程a_1(z)f(qz+p)+a_0(z)f(z)=F(z)一个有穷级超越亚纯解f(z)及任一亚纯函数g(z)分担0,1,∞IM时的唯一性问题(其中p,q为常数,满足n∈N^+,q^n≠±1,q≠0,a_1(z),a_0(z),F(z)为非零亚纯函数且级均小于1),得到了f(z)=g(z).

潘勒韦Ⅲ差分方程亚纯解的唯一性

研究了潘勒韦Ⅲ差分方程有限级超越亚纯解的唯一性问题,证明了在一定条件下,如果潘勒韦Ⅲ差分方程的有限级超越亚纯解w和另一个亚纯函数有两个不同的有限分担值并且有完全相同的极点(计重数),那么w≡.

一类非线性复微分差分方程解的不存在性

该文研究了一类复微分差分方程[f(z)f′(z)]^n+f^m(z+η)=1,[f(z)f′(z)]n+[f(z+η)−f(z)]^m=1,[f(z)f′(z)]^2+P^2(z)f^2(z+η)=Q(z)e^α(z)的超越整函数解,其中P(z),Q(z)为非零多项式,α(z)为多项式,m,n为正整数,η∈C∖{0},并给出了这类方程不存在超越整函数解的几个充分条件.

一类差分Painlevé Ⅰ方程解的性质

利用亚纯函数差分的Nevanlinna值分布理论,研究了一类PainlevéⅠ方程有限级超越亚纯解的不动点、零点、极点分布情况和Borel例外值存在性问题,得到了方程解的不动点、零点和极点的收敛指数及其值分布的一些结果,同时给出了方程有理解的存在性及其表示.

复高阶微分方程的解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论以及最大模原理,讨论了一类复高阶微分方程的代数体解以及一类复高阶微分方程组的超越亚纯解的存在性问题,得到了两个结论.还推广了一些文献的结论,例子表明该文的结论是精确的.

“未发之中”:实然心、气化良知抑或超越之体?

《中庸》"未发"问题曾引起许多学者的探讨,其中朱子、船山和牟宗三是较具代表性的三位思想家,其观点分别代表了理学、气论哲学与新儒家学说。朱子持分离解,以心性二分立论,主张以实然之心凝聚众理,然后发之中节合宜;船山持生成解,他认为"未发之中"包含着气化良能之心的挺立、意志之起用、人性之生成、人情之表露,是一个动态的、生成的过程;牟宗三持内在超越解,他以超越之心为核心解释"未发之中",强调超越之心在逆觉工夫下实现自我超越,主宰情感使之顺畅条贯,中节合宜。以上三家学说,各有立论依据,皆具合理之处。然通过分析《中庸》与简帛《五行》,可以看到"未发之中"指涉的是认知心对道德实践的作用,其核心是偏向于理性认知的心之思。

复微分方程组及复微分-差分方程解的级

利用Zalcman关于正规族的方法,研究了两类复高阶微分方程组的亚纯解的增长级问题;同时,利用Nevanlinna值分布理论,讨论了两类复微分-差分方程的超越整函数解的增长级.所得结论推广和改进了一些文献的结果,并举例说明本文的结论精确.

“茶”中的美与禅

(一)禅的文化与其说是佛教中的一支,倒不如说她是一种智慧的思维,一种对生活的独特观察方法。在中国的唐宋时代,禅风鼎盛,她对中国社会及文化的影响一直延续至今。因为她虽植根于印度禅学,但融进了中国本土的庄老思想,魏晋玄学以及儒学的一些观点,使她全方位地渗透于人们的世界观、人生观、道德观、价值观和个人修养方式,开拓出独特超越解脱的途径,这种禅不但易于接受,而且在东方的许多国家产生影响。自从圆悟禅师提出"禅茶一味"之后,禅与茶便形影相随,同时赋予了崇高使命,就是由片片小小的茶叶承载起了人类的一种文明并指导着人们思考生与死、心与色、思维与存在等根本问题。由此,一碗茶就不再是一种生理需要的饮料了。中国的茶饮源自巴蜀,唐代之后乃为国之饮,这和当时的宗教氛围有很大的关系。有人认为,禅就是茶的翅膀,因为茶的本性是冷静的、思索的、理智的。在一年四季变化的大自然中,成片的茶树永远是一片生机勃勃的绿,人们在一叶一芽中看到了希望。