超连续Domain与拟超连续Domian

讨论了超连续domain与拟超连续domain的相关性质,证明了超连续半格范畴为有性质M*的拟超连续domain范畴的反射子范畴。

超连续domain上的投射

本文给出了一个反例说明超连续domain L在Scott连续闭包算子c下的像c(L)不一定是超连续domain,证明了若超连续domain L上的Scott连续投射p有上伴随或有下伴随,则p(L)是超连续domain;若超代数domain L上的Scott连续闭包算子c有上伴随或有下伴随,则c(L)是超代数domain.

Z-拟连续domain上的Scott拓扑和Lawson拓扑

对一般子集系统Z,引入了Z-拟连续domain的概念,证明了Z-完备偏序集P是Z-拟连续的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)在集包含序下是超连续格;Z-拟连续domain P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)是Sober的当且仅当σ_z(P)具有Rudin性质,P赋予Z-Lawson拓扑λ_z(P)是pospace;且若P上的Z-Lawson开上集是Z-Scott开的,Z-Lawson开下集是下拓扑开的,则(P,λ_z(P))为严格完全正则序空间。