两类图的Kronecker积的超连通度

超连通度参数可以度量多处理器系统的可靠性。图G的超连通度κ′(G)是指删除系统中的一些点使得网络不连通,并且每一个连通分支至少有2个顶点,删除这些顶点的最小数目就是超连通度。设G_(1)和G_(2)为两个图,则G_(1)和G_(2)的Kronecker积G_(1)×G_(2)有顶点集V(G_(1)×G_(2))=V(G_(1))×V(G_(2))和边集E(G_(1)×G_(2))=(u_(1),v_(1))(u 2,v_(2)):u_(1)u 2∈E(G_(1)),v_(1)v_(2)∈E(G_(2)).文章证明了完全图k_(n)和顶点集划分为X_(1),X_(2),…,X_(l)的完全多部图T(x_(1),x_(2),…,x_(l))的Kronecker积的超连通度是n(l∑i=1|x_(i)|)-2(|x_(l)-1|+x_(l)),其中X_(i)=x_(i)且x_(1)≤x_(2)≤…≤x_(l).

对换网络和乘积循环网络的超连通性(英文)

本文证明了对换网络和乘积循环网络是超连通的．

上连通和超连通六次点传递图(英文)

图G称为上连通的,若对每个最小割集C,G-C有孤立点.G称为超连通的,若对每个最小割集C,G-C恰有两个连通分支,且其中之一为孤立点.本文刻画了上连通或超连通六次点传递图.

有向图的双超连通性（英文）

简单有向图D(无环与重弧),如果满足每个最小点割都是某个点的出邻点集或入邻点集,则称D是超连通的.在超连通有向图D中,如果存在一个最小点割既是某个点的出邻点集又是某个点的入邻点集,则称D是双超连通的.主要研究了线图双超连通性的充要条件;同时,研究了笛卡尔积与字典积的双超连通性.

基于k-mask的超连通理论及应用

为了综合利用目标的多种信息进行融合,增强滤波效果,提出了一种新的基于k-mask的超连通类。通过不同的通道信息和约束条件得到连通掩模图、模板图,由连通掩模图与模板图相交部分的面积信息重新标识模板图中的连通成分,经过选择和聚类形成新的连通空间。根据基于k-mask超连通类的定义设计二值超连通开算子和超连通重构算子,并将其分别应用于字符区域的标识和遥感图像主干道路的提取。实验表明,通过灵活选择连通掩模,融合图像多梯度信息、颜色信息和多通道信息,有效地改善了传统开算子和重构算子的滤波性能。

3元n立方网络的2阶超连通性

为了度量以3元n立方网络为底层拓扑结构的并行与分布式系统的连通性,通过构造其2阶超割的方法,计算出当n不小于2时,3元n立方网络的2阶超连通度是6n-7。证明了对于以3元n立方网络为底层拓扑结构的并行与分布式计算机系统,当有不超过6n-8个节点发生故障且每个连通分支至少还有3个健康的节点时,该并行与分布式系统的任意两个节点之间仍然有一条无故障的通信线路。

有向图是极大连通的和超连通的充分条件（英文）

设D是顶点集为V(D)的有限简单有向图.V(D)中的顶点v的度d(v)被定义为v的出度d+(v)和入度d-(v)中的最小值.如果有向图D的最小度为δ,连通度为κ,则κ≤δ.如果κ=δ,则称有向图是极大连通的.对极大连通的有向图D的每个最小点割S,如果D-S要么是非强连通的且至少有一个平凡的强连通分支,要么是平凡的,则称D是超连通的.通过弧数给出有向图或二部有向图在最小度给定时是极大连通的或超连通的充分条件,并举例说明这些条件中的下界是紧的.

上连通和超连通三次点传递图

图G称为上连通的,若对每个最小割集口,G-C有孤立点.G称为超连通的,若对每个最小割集C;G-C恰有两个连通分支,且其中之一为孤立点.本文刻划了上连通和超连通三次点传递图.

交换折叠超立方体的超连通度

超连通度(超边连通度)是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数。设G是连通图,图G的超连通度(超边连通度)是指从G中删除最小数目的点(边)使得G不连通,且G的每个连通分支中都至少包含两个顶点。李等人(2015)提出了一个新的网络交换折叠超立方体网络EFH(s,t)。该文利用超连通度和超边连通度作为评价可靠性的重要度量,对交换折叠超立方体网络的可靠性进行分析,得到了交换折叠超立方体网络的超连通度和超边连通度,证明了EFH(s,t)的超连通度和超边连通度等于2s+2,1 s t。这个结果意味着,为了使EFH(s,t)不连通且不含孤立点,至少有2s+2个点(边)要同时发生故障。

交换折叠交叉立方体的连通度和超连通度（英文）

交叉立方体CQn和交换交叉立方体ECQ(s,t)是计算机系统里常用的2个拓扑结构.CQn中系统地移除了一些边后,获得了交换交叉立方体ECQ(s,t).在ECQ(s,t)的基础上增加了一些边,就获得了一个新的互连网络交换折叠交叉立方体EFCQ(s,t).连通度和超连通度是衡量互连网络可靠性和容错性的2个重要参数.证明了EFCQ(s,t)的连通度和超连通度分别等于其最小度和最小边度.

超连通博物馆的内容生成与发布管理

网络时代的博物馆具有超连通的特点,其内容生成与表达呈现新样式。网络博物馆内容的本质是信息。网络博物馆内容涵括知识、阐释、规范、管理及社交等不同类别的内容。网络博物馆内容由博物馆专业人员与社会人士协同生成,内容发布呈现复杂的多渠道多层次交互连通的网络状态。博物馆要加强网络环境下的博物馆内容生成的辅导和支持,制定内容生产规划,加强内容作者队伍建设,为公众提供更多高效优质的内容服务。

超连通图的充分条件（英文）

设G是一个连通图.图的连通度κ(G)存在一个最小正整数k,使得FV,|F|=k且G-F不连通或是一个平凡图.如果每一个最小点割都孤立G的一个点,则图G是超连通的或超-κ的.定义没有孤立点的图G的逆度为R(G)=∑v∈V1/d(v).得到:设n阶连通图G,最小度为δ,若R(G)<1+2/(δ+1)+(n-2δ-1)/((n-1)(n-3)),则G是超-κ的.

点积图的超连通性(英文)

如果图G的每个极小点割(边割)都孤立一个点,则图G是超点连通(超边连通)的。图G的至少孤立一条边的边割称为限制性边割,其最小基数计作λ′(G)。当λ′(G)=ξ(G)时,称图G是λ′-最优,其中ξ(G)是图G的最小边度。本文给出了点积图是超点连通、超边连通、的一些充分条件。

一类图和偶圈的直积的超边连通度

连通图G的超边连通度是指使得图G不连通且每个连通分支没有孤立点要删除的最少的边数,用表示。图G和H的直积,定义为G×H,是顶点集为V(G×H)=V(G)×V(H)的图,其中两个顶点(u1,v1)和(u2,v2)在G×H相邻当且仅当u1u2εE(G)且v1v2εE(H)。马天龙等人证明了G和完全图Kn的直积的超边连通度。本文证明了当n≥4且n为偶数时,一类图G和圈Cn的直积的超边连通度为。

Bubble-sort网络的连通度和超连通度

Bubble-sort网络B_n是(n-1)-正则,点传递的二部图.在这篇文章中,我们确定了当n≥2时,B_n的(边)-连通度为n-1;当n≥3时,B_n的超(边)-连通度为2n-4.

立方体和折叠立方体的限制边连通度和超边连通度(英文)

确定了立方体的2-超边连通度和折叠立方体的1-超边连通度和限制边连通度.

交叉超方体的2-超边连通度

网络的拓扑结构是设计和制造集群计算机或超大规模计算系统的第一步,也是实现各种协议的基础。超边连通度是衡量互联网络容错能力的一种重要的参数。文章在已有结果的基础上对交叉超方体的的超边连通度进行了进一步的研究,确定了交叉超方体的2-超边连通度为3n-4,这个结果进一步从理论上给出了交叉超方体的容错能力。

交叉超方体的限制边连通度和超边连通度

网络的拓扑结构是设计和制造集群计算机或超大规模并行计算系统的第一步,也是实现各种协议的基础。拓扑结构对网络的性能,系统的可靠性和费用都有重大的影响。限制边连通度和超边连通度是衡量互联网容错能力的一种重要参数。文章对一种网络拓扑结构--交叉超方体的限制边连通度和超边连通度进行了研究,确定了交叉超方体的1-超边连通度和1-限制边连通度为2n-2,这个结果从理论上给出了交叉超方体的容错能力。

变种超方体的超边连通度

超边连通度是一种衡量互联网络容错能力的重要参数,本文确定了变种超方体的1-超边连通度和2-超边连通度分别为2n-2和3n-4。

广义Fibonacci立方体的限制边连通度和超边连通度

研究广义Fibonacci立方体的限制边连通度和超边连通度,证明N维Fibonacci立方体的1-超边连通度和限制边连通度都是2[n/3]-2.