拟线性双曲积分微分方程的一个新混合元分析

利用协调线性三角形元对一类拟线性双曲积分微分方程建立了一个新的混合元格式.在抛弃传统有限元分析中的Ritz投影的前提下,直接利用单元上的插值算子的性质,平均值及导数转移技巧,给出了相应的H^1-模及L^2-模最优误差估计.同时借助于高精度和插值后处理技巧,导出了相应的超逼近及超收敛结果.

非线性发展方程的无网格比高精度有限元方法

对于几类非线性的发展型方程——非线性抛物方程、非线性Schr?dinger方程、非线性Sobolev方程、非线性双曲方程,本文从协调有限元方法、非协调有限元方法、混合有限元方法等不同角度,利用不同技巧深入系统地研究了其线性化的全离散格式的构造、无网格比约束下的超逼近和超收敛分析.