寻求多项式系统在闭超长方体上的实零点

对于给定的一个n元多项式系统P和Rn中一个闭超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个实零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。同时给出了另一算法,可用来检验所得的实零点是否属于闭超长方体S。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序。

n维超长方体中图形函数的计数

利用组合几何计数原理和方法,研究在均匀分割的n维超长方体中,所有n维超长方体的任一k维测度和的计数问题.从顶点和、周长和、面积和等低维测度和计数方法入手,然后类比迁移到高维空间中,最终得到任一k维测度和的计数公式,并在五种特殊n维超长方体中推广.

一种基于超长方体集的模糊模式识别算法

结合模糊C均值算法(FCM)与模糊最小最大神经网络算法,提出一种基于超长方体集的模糊模式识别算法.首先采用基于特征加权的FCM算法进行粗划分,得到c个平行于特征轴的超椭圆球类;再根据已知的样本的类别标记进行进一步划分;以改进的最小最大模型建立超长方体阵,使每个超长方体只能容纳一种类别的样本点,并且分属不同类别的超长方体无重叠.使用这种方法构建超长方体集更快速、更简单,但对训练样本的要求较高,应选择能够充分体现数据分布情况的数据点作为训练样本.

寻求多项式系统在开超长方体中的实零点

对于给定的一个n元实多项式系统P和Rn中一个开超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序。

带有超长方体约束的少数类样本生成机制

合成少数类过采样技术(SMOTE)是解决类不平衡问题的有效方法之一。但是,SMOTE的线性插值机制将合成样本限制在原始样本的连线上,导致新样本缺乏多样性,并且这条连线穿过多数类区域时可能会生成噪声样本。针对上述问题,提出一种带有超长方体约束的少数类样本生成机制。该机制使用超长方体作为新样本的生成区域来代替线性插值,以增加合成样本与原始样本的差异性。并通过检测超长方体内是否存在多数类样本来决定是否修正此超长方体,从而防止新合成样本落入多数类区域内。使用所提机制替换线性插值,并集成在SMOTE、Borderline-SMOTE和ADASYN三种过采样方法中,然后在KEEL的11个标准数据集上进行了实验评估。结果表明,相比于原始方法,集成后的方法能够帮助分类器取得更高的F_(1)值和相当的G-mean。这说明超长方体生成机制能够显著改善分类器对少数类样本的识别能力,并且能够兼顾到多数类样本。

基于超长方体与KNN的分类算法

提出了超长方体与KNN相结合的分类算法。在训练阶段,该算法为训练集中的每一个类别构造多个超长方体,区域分离每一类训练样本。在测试阶段,该算法首先检查测试样本是否被某一个超长方体包围,如是则其类别被识别出,否则用KNN方法确定其类别。实验采用四个真实数据集进行测试。实验结果表明基于超长方体与KNN的分类算法在四个数据集全部优于两个基于多球覆盖的分类方法,是一种有效的分类方法。

超规格长方体结构高精度建造施工装备系统研究与应用

针对深水拖曳水池项目的施工难点,研制出一套超规格长方体结构高精度建造施工装备系统,由门形模架系统、模板系统、稳定滑移系统和液压动力系统组成,通过模架主体结构有限元分析,结果符合要求,可实现超大吨位模架体系的滑移。结合模架装备关键位置的现场监测,优化了混凝土浇筑方式和顺序,满足了模板接缝处平面度≤2 mm且平滑过渡的要求,提高了施工精准度,保障工程施工质量。

n维超平行体

设V是n维欧氏空间,α_1,α_2,…,α_n是V中n个线性无关的向量,则称集合为由向量α_1,α_2,…,α_n张成的一个n维超平行体。如果α_1,α_2,…,α_n两两正交,则称K为n维超长方体。每个χ_j都取0或1的点ξ叫做超平行体K的顶点。决定K的两个顶点的n元数组(X_1′,X_2′,…,X_n′),(χ_1′,χ_2′,…,χ_n″),如果只有一个对应分量不同,则连接点ξ′和ξ″的线段叫做超平行体K的一条棱。

电力系统有功响应静态安全域

本文提出了有功响应静态安全域(简称有功响应域),并以结点电压幅值和支路角为状态变量建立了适合于有功响应域研究的数学模型。然后利用仿射变换的性质给出了有功响应域的非常清晰的几何描述,并在此基础上建立了构造有功响应域的算法。计算表明有功响应域的研究,使静态安全域的方法更趋实用。

E^n中的切割问题

讨论了Ｅｎ中的超长方体最优切割问题．不仅讨论了最优切割次序，并且讨论了最优切割位置．

基于凸模型的复杂系统不确定分析

研究了输入响应关系较为复杂系统的不确定性分析。采用凸模型来描述不确定参数,将系统分解为若干个输入响应较为简单的子系统,结合泰勒级数,推导了系统响应的近似计算公式,适用于小范围不确定性问题;对于大范围不确定性问题,采用超长方体单元剖分,将其分解为若干小范围不确定问题,确定了系统响应的范围,然后再采用近似分析,提高了问题求解精度。对某六连杆功能发电机的不确定分析结果表明该方法有效可行。

基于马田系统与TOPSIS的区间数多属性决策方法

针对区间数多属性决策问题,提出了一种利用马田系统处理区间数决策向量信息、利用TOPSIS法对区间数决策向量进行排序的方法.该方法将决策方案的区间数决策向量看作是多维属性空间中的超长方体,利用2水平正交表在该超长方体上均匀、分散地进行布点,并组成布点集来代表该决策方案;利用马氏距离测度决策方案布点集中的布点到正负理想方案布点集的距离;利用信噪比定义决策方案与正理想方案的贴近度.给出了详细的决策步骤.最后通过实例同其他方法进行了对比分析,结果表明本方法可行、有效.

变限积分求导公式在高维典型立体上的推广

将变限积分求导公式推广到高维空间中变边界的超长方体和超球体上,得到简洁优美的结果,并给出其应用.