集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理(英文)

本文研究集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理.在集值映射是近似广义锥次似凸的假设下,利用ε-超有效解的标量化和Lagrange乘子定理,建立和证明了关于ε-超有效解的鞍点和对偶定理.

集值优化问题超鞍点的最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中,利用Lagrange集值映射,对集值优化问题(SOP),引进了集值映射超鞍点的概念.利用凸集分离定理证明了两个标量化引理,并得到了超鞍点定理和超鞍点的等价刻画定理,从而解决了用超鞍点刻画超有效性的问题.

广义锥—次类凸向量优化问题超有效解的特性

首次引入了约束向量优化问题的Ｌａｇｒｎｇｅ函数的超鞍点概念，在广义锥次类凸条件下，给出了约束向量优化问题的超有效解通过标量化，Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子，鞍点以及对偶等途径描述的几个特征性质。