一系列特殊的超6阶机构

从机架共线的五环、六环、…、九环BNT(Bennett)机构中,拆去相邻环路公用的连架杆和它们两端的回转副,分别得到单环路的8杆、9杆、…、12杆机构。对拆杆前和拆杆后连杆铰链点轨迹圆的分析,发现铰链点的轨迹圆完全相同,证实了两种机构的运动学性能完全等效。得出单环路的8杆、…、12杆机构都符合BNT约束条件,机构自由度为1,它们的环路阶,分别为7、…、11,它们是一族新型的超6阶GBG(Goldberg)机构。这一发现,突破了现有环路阶小于等于6的传统观点。得出N杆GBG机构与机架共线的N 3环BNT机构的自由度相等,其值为1,N杆GBG机构的环路阶d是N 1的重要结论。通过对8杆GBG机构所有从动件的角位移θi(i=2, 3,…, 8)都是原动件角位移θ1的一元函数的分析,证明了该机构的自由度为1。在Solidworks中,对8杆GBG机构的各杆角位移进行了检测,其结果和拆杆前的5环BNT机构对应的角位移检测值完全相同,精确地证明了两种机构运动学性能是完全等效的。充分证明了8杆GBG机构是自由度为1,环路阶为7的超6阶机构,也证明了用轨迹圆判断BNT约束条件的实用性和可靠性。这一研究成果拓宽了机构环路阶的使用区间,也使人们对机械系统约束性质的多样性有了更新的认识。