新的四维超混沌Liu系统及其混沌同步

在三维Liu系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌Liu系统。简要地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,设计了一种实现四维超混沌Liu系统的实际电路。利用非线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的混沌同步,根据系统的稳定性理论,得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围,数值实验的结果验证了理论分析的正确性。

超混沌Liu系统的自适应广义投影同步与参数识别

本文研究超混沌Liu系统的自适应广义投影同步与参数识别问题。基于自适应反馈控制技术,在响应系统参数未知的情况下设计了非线性控制器和参数自适应律,使2个参数不匹配的超混沌Liu系统在全局范围内实现广义投影同步,可用控制增益来调整同步的速度,同时实现对未知参数的识别。应用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理从理论上证明了结论,并通过数值仿真验证所给方法的有效性。

超混沌Liu系统的非线性反馈混合追踪同步

在驱动—响应系统的框架下,提出了一种新的混沌同步形式——混合追踪同步.这种同步要求响应系统的维数大于驱动系统的维数,它实现了响应系统的部分变量与驱动系统的同步,同时其余变量追踪到指定的状态函数.基于非线性反馈控制技术研究了超混沌Liu系统的混合追踪同步.运用Lyapunov稳定性定理从理论上证明了结论,并通过数值仿真验证了所给方法的有效性.

超混沌Liu系统的自同步研究

针对超混沌Liu系统的自同步,设计了一种简单的非线性控制器,基于李雅普诺夫稳定性定理,证明了同步误差系统是全局渐近稳定的,并给出了数值模拟结果.研究结果表明所设计的非线性控制器具有正确性和有效性.

超混沌Liu系统的控制研究

研究了超混沌Liu系统的自适应反馈控制和基于微分几何理论的状态反馈精确线性化方法控制的问题.首先利用Matlab软件计算了系统的平衡点以及该平衡点处系统的特征值,对系统进行了耗散性分析,确定了系统中混沌吸引子的存在,利用Wolf方法计算了系统的Lyapunov指数,绘制了超混沌Liu系统的相轨迹图和时域波形图,验证了该超混沌系统中蕴含的复杂动力学行为,然后分别采用自适应反馈控制方法和状态反馈精确线性化方法对超混沌Liu系统中出现的混沌现象进行控制,通过设计合适的控制器使超混沌Liu系统均能收敛于系统的惟一一个不稳定平衡点,最后通过数值仿真验证以上两种方法,仿真结果力证了控制方法的有效性.

超混沌耦合发电机系统与超混沌Liu系统的异结构反同步

研究了两个不同结构的超混沌系统的反同步问题。采用主动控制法和直接构造法分别设计出适当的非线性控函数,实现超混沌耦合发电机系统和超混沌Liu系统的异结构反同步。数值模拟结果验证了这两种实现异结构反同步方法的可行性和有效性。

超混沌Liu系统的控制

研究了新的超混沌Liu系统的控制问题.基于Routh-Hurwitz判据和Lyapunov稳定性理论,用不同方法控制超混沌Liu系统到唯一的不稳定的平衡点.在参数已知和未知情况下分别采用单一的线性反馈控制、非线性控制和自适应控制方法实现混沌控制.对于参数未知时,给出参数自适应律,识别系统的未知参数.最后仿真结果表明设计的控制器是有效的.

基于状态观测器的超混沌保密通信系统的设计

为了解决保密通信的问题,在研究混沌同步的基础上,设计一种基于状态观测器的超混沌保密通信系统。混沌系统采用超混沌Liu系统作为基础模型,有效地提高系统的保密性;通过对n×n阶矩阵是否满秩求解,完成对2个超混沌系统能否达到同步的判定,避免计算高维系统的Lyapunov指数,具有广泛的适用性;混沌系统选择en(t)=y2+(1+x2)p(t)作为加密函数,保证该保密通信方案的灵活性。实验表明,本文设计的超混沌保密通信系统,具有比较高的安全性、广泛的适应性、能够支持一定的动态调整等特点。

非线性参数不确定的超Liu系统自适应同步

借助Lyapunov稳定性理论,研究非线性参数不确定的超Liu混沌系统的自适应同步问题,构造自适应控制器,设计参数辨识结构,探讨非线性参数不确定的超Liu混沌系统产生自适应同步所需的充分条件,采用4阶龙格-库塔方法进行仿真,验证其方法具有有效性.

智能流量计超声信号的混沌加密通信研究

为提高智能流量计超声信号在无线远传过程中的安全性,并满足智能流量计的小系统的资源配置需求,文章通过对分数阶Liu超混沌系统进行离散化和对信号进行混沌置乱,采用基于分数阶Liu超混沌系统的加密通信方式对超声信号进行发送和接收,通过试验验证了方案的可行性,为智能流量计超声信号的无线远传安全保障提供了可行性途径。